10余年来，山东省在深化小学数学课程教学改革中，始终锚定全面提升学生数学素养这一初心使命，坚持以数学文化教学促进小学生数学素养发展的研究与实践，铢积寸累地实现了从“量变”到“质变”的发展。

    回首旧径，山东省以数学文化教学促进小学生数学素养发展的研究与实践，将数学文化整合于课程、融合于教学，帮助学生理解数学的思想、精神和方法，让学生学会“数学地”观察世界、思考世界和表达世界，培养了学生的应用意识与创新能力，实现了以“数”化人的数学人文价值，走出了一条从“知识立意”到“素养立意”的内涵发展之路。

守正创新，探索促进数学素养发展研究的新路径

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年）》）指出：“数学是人类文化重要的组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”与《义务教育数学课程标准（实验稿）》相比，《标准（2011年）》还新增了“四基四能”及“十大核心词”，从这些变化中可以看出，渗透数学文化、发展学生数学素养，是深化课程改革的新导向。由此，山东省在全省范围内进行了多次不同层面的摸排与调研，并从教学观、学习观和评价观三个维度，对当前存在的问题进行了深刻剖析，通过“纵向视角”的国内课程改革历史回顾与“横向视角”的国际教育改革动态研究，明确了数学教育的育人价值，提出了以数学文化教学促进小学生数学素养发展的研究思路。

    眼纳千江水，胸起百万兵。山东省长达10余年的以数学文化教学促进小学生数学素养发展的研究与实践，在研究主旨上，以培养学生数学素养、促进学生终身发展为目的；在研究思路上，以课题研究为抓手，以课堂教学为主阵地，以促进学生数学素养的发展为主线；在研究内容上，从数学文化教学资源研发、数学文化教学模式与策略建构、数学文化教学评价研究三个维度全面启动。

    （一）以数学思想方法教学促进学生数学素养发展为导向的教学改革（2011—2016年）

    数学思想方法是数学文化的重要组成部分。基于《标准（2011年）》倡导的课程理念及目标要求，基于广泛调研与科学论证，山东省审时度势，瞄准数学思想方法教学这一新“战场”，在全省范围内，开启了研究以数学思想方法教学促进小学生数学素养发展的新征程。

    1.研究以数学思想方法教学促进小学生数学素养发展的理论

    采用文献研究法，在系统梳理国内外数学文化和数学素养研究的基础上，以生成哲学和学习理论为基础，从数学文化教学对学生数学素养发展的影响这一视角，重新界定了数学素养的内涵与外延，研究了数学素养的构成要素与生成机制，明确了数学素养的内涵与特征，分领域和课型提炼了以数学文化教学促进学生数学素养发展的教学策略。

    2.探索基于小学生数学素养发展的情境串教学法

    以数学课程标准为依据，申报了人民教育出版社课程教材研究所“十三五”规划课题“基于教材的小学数学思想方法教学的实践研究”（2016年），运用经验筛选法，创造性地提出了“情境串—问题串”教学法（以下简称“情境串教学法”）。为了让情境串教学法落实落地，山东省利用省域大面积研究优势，针对小学教学中常见的数学思想方法，开展了形式多样、参与面广、达成度高的培训活动，并带领全省骨干教师，对教材中蕴含的数学思想方法和与之相关的数学素养表现进行了梳理；分期举办了以计算、几何、统计、解决问题为专题的数学思想方法教学研讨会，形成了不同内容领域的情境串教学模式。上述活动有效促进了教与学方式的转型，培养了学生发现和提出问题的能力以及运用数学思想方法解决问题的能力，提升了学生的数学素养。

    3.研发以数学思想方法教学促进小学生数学素养发展的课程资源群

    该研究阶段，山东省申报了省教育科学“十一五”规划重点课题“国家课程标准小学数学实验教材（青岛版）的开发与应用研究”（2006—2014年），成立了省级名师工作室和基地校联盟，以情境串教学法为指导，开发了一系列的相关课程资源：创编了义务教育课程标准实验教科书（青岛版）《小学数学》（12册），并开发了与教材配套的教学资源包；编写了《快乐学数学》《数学与探索》《数学与实践》等拓展性学生课外读物；制定了小学数学实践活动实施方案与评价方法，为实施数学文化教学、提升学生数学素养提供了有力的资源支撑。

    （二）以数学文化教学促进小学生数学核心素养发展为导向的教学改革（2016—2022年）

    2014年，《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》指出“将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。2016年，《中国学生发展核心素养》发布。山东省抓住机遇，在以数学思想方法教学促进小学生数学素养发展研究的基础上，将研究重点进一步聚焦，开展了以数学文化教学促进小学生数学核心素养发展的教学改革研究。在数学文化教学方面，本着教材与课外读物开发“双线并进”、课堂教学与课外实践“双轨并行”的研究思路，重整旗鼓，向新一轮研究进发。

    1.顶层设计：理论研究，构建小学生数学核心素养体系

    （1）坚持学科育人，开展学科德育研究

    为充分发挥学科独有的育人价值，山东省研制了《山东省中小学德育课程一体化实施指导纲要》，其中数学部分诠释了数学学科的德育特点和德育范畴，并结合教材内容，创编了《中小学数学学科德育实施建议》，形成了《基于学科德育的单元实施建议》（1—12册）等系列资源，开发了学科德育实施案例。

    （2）面向终身发展，建构小学生数学核心素养体系

    以学科德育研究为基础，基于对数学学科本质特点及数学学科育人价值的理解，山东省结合小学数学课程改革的发展现状，构建了小学生数学核心素养框架，并发表了题为《数学品格——数学核心素养的应有之义》的论文，提出了数学必备品格的内涵是“思维严谨与理性精神”的独特观点，从“必备品格”和“关键能力”两个方面构建了独具特色的小学生数学核心素养体系，为实施数学文化教学、发展学生数学核心素养提供了理论基础。此成果参加了2018年第四届中国教育创新成果公益博览会，收到了良好的反响。

    2.实践探究：直面课堂，盘活小学数学文化课程建设

    （1）逐步推进，数学文化教学研究规模化

    研究初期，成立了山东省数学文化教育研究会，会员覆盖全省16个地市，在省域范围内大面积开展数学文化教学研究，参与人数和受益人数众多，实现了数学文化规模化研究。随着研究的逐渐深入，山东省教育科学研究院与重庆市教育科学研究院、西南大学、山东人民出版社签署了四方合作协议，研究地域从省内到省外、从城市到农村，最后辐射到新疆、青海等地，实验学校多达1000余所，形成了强强联手、合作共赢的数学文化教学研究共同体。

    （2）课题研究，数学文化教学研究科学化

    申报立项了山东省基础教育教学改革重点项目“数学文化教学促进小学生数学核心素养发展的研究”和山东省教育科学“十三五”规划课题“省域数学文化教学实践研究”，子课题研究学校多达500余所，遍布山东省16个地市，通过课题研究，探究以数学文化教学促进小学生数学核心素养发展的良策，推动研究纵深发展。本着“教、学、研、用”相结合的原则，边研究、边总结、边出成果、边推广应用，促进研究成果及时落地、生根、开花、结果。

    （3）承接地气，数学文化教学理论本土化

    为帮助一线教师将课标及专家提出的数学文化理论及时转化为教学“第一生产力”，山东省根据教学实际，借鉴了专家学者提出的数学文化分析思路，立足一线教师的研究基础与研究能力，从“数学文化类型（数学史、数学与生活、数学与科技、数学与人文艺术、数学游戏）、数学文化运用水平（附加式、复制式、融入式）、数学文化功能（提供背景性情境、提供应用情境、拓展数学思维与方法、体验数学文化实践）”三个维度，制定了更适合小学数学一线教师、操作性更强的基于数学文化的单元教材分析框架，将数学文化教材分析框架本土化，便于教师理解数学文化的内涵，理顺了数学文化教学与小学生核心素养表现的关联点，提出了相应的教学建议。

    （4）课内课外，数学文化教学活动系列化

    为充分发挥课堂教学主阵地作用，山东省进行了基于数学文化的单元统整教学研究，先后召开了“山东省小学数学文化教学观摩交流研讨会”“基于数学文化的‘数与代数’专题教学研讨会”等十几次专题研讨会，提炼出了各个领域基于数学文化的教学策略，形成了一系列基于数学文化的单元统整教学案例。与此同时，先后举办了“数说中国——庆祝中国共产党成立100周年”、数学文化节、“泉悦读”公益讲座等数学文化主题活动。

    “数说中国——庆祝中国共产党成立100周年”活动，组织全省小学数学教师及学生收集数学的发展、数学与生活、数学与科技、数学与人文4个方面的有关数据，采用课堂教学、数学手抄报、微视频、微课、数学戏剧、数学绘本等形式，从数学的角度，通过硬核数据，见证中国共产党建党百年来取得的辉煌成就，抒发爱国主义情怀。在真实情境和真实数据中，感受数学文化的魅力，体会理性精神，培育数学必备品格。