在一次新世纪小学数学研讨活动中，我校数学教师通过集体备课展示了一节北师大版一年级下册的《桌子有多长》（厘米的认识），受到参会教师和专家的关注。

    这节课教材的目标定位是：经历用不同的工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性；认识厘米，体会厘米的实际意义；会用刻度尺测量物体的长度。从知识和能力目标来说，我们一般认为这节课的重点应该放在最后一点，即达成一定的测量技能。

    而我们展示的现场课有所不同，最引人关注的就是为了让学生充分建立厘米的长度表象，理解厘米的实际意义，课上让每个学生用1厘米的小棒在纸条上做了一把尺子。对于第一次接触长度单位、操作能力有限的一年级孩子来说，自己动手做一把尺子是有一定难度的，用时较长，所以课堂上安排的实际测量时间势必减少。

    因此，研讨会上就产生了“是否有必要做尺子”的讨论。

    现场的激烈碰撞

    现场的参会者迅速组成了正反两方。

    正方认为有价值，做尺子有必要。主要是从过程、体验的角度来阐述理由和观点，并提出测量的技能可以在下节课甚至以后的课中逐步达成，不必也不能期望在一节课中达成所有目标。而反方则认为，用时这么长不可取。实现建立厘米表象的目标，让学生用手比画、估测同样能达成，何必让学生用1厘米小棒一一描画，实效性差，课堂任务完不成，还提出“所有的知识都需要学生去体验么？”

    “只有在对话、交流、质疑、碰撞的过程中才能衍生新的思想。”现场的争论空前热烈，时不时碰撞出智慧的火花。

    我们最初的思考

    在设计这节课之前，我们对学生进行了前测访谈，发现学生已经积累了一定的生活经验。不过这些经验都是零散的、杂乱的、不科学的。例如对于尺子有什么作用，大部分孩子回答说是用来画直线的；有部分孩子知道是用来测量的；多数孩子不认识厘米，把尺子上的厘米说成是米……这说明孩子对厘米的认识很薄弱。

    让孩子尝试测量，80%以上的孩子是用物体与尺子的边对齐，没有与0刻度对齐；有的孩子虽然能正确测量，但问“为什么”时，回答都是不知道。这说明学生只是机械地套用，不明白为什么测得的是这个结果，对测量的原理还是不理解，所以有必要回到原始起点进行教学。

    对于已经从各种渠道学过测量的孩子，仍然有相当一部分不能正确理解尺子上“点数”与“段数”之间的关系。比如10厘米长的物体，测量方法正确，但仍然认为是11厘米。问及原因，学生认为从0刻度开始测量，0-10经历了11个数字，所以有11厘米（点数和段数未理解）；有的是从1厘米开始测量，末端在11厘米处，认为就是11厘米。

    对于以上学生的认识误区，我们通常采用的方法是在学生出现问题之后，引导学生数段数，以反思和修正自己的理解。但是从某种程度上来说，学生是在外界的提醒下完成的，是被动接受的，学生通过反思究竟明白了多少，为什么这样想，我们是不好判断和把握的。

    我们的思考是：能不能将其适当前置呢？在学生学习新知的过程中，通过有意义的预设，帮助学生在活动中主动理解和建构“点数与段数”的关系，从而扫清认知障碍，消除认知误区。

    基于这样的思考，我们试图让孩子自己做一把尺子，在经历“给尺子标刻度”的过程中，会促使学生主动思考“该怎么标呢”“标多少呢”。不知不觉中，学生在自主探索和理解尺子上“点数与段数”的规律，对尺子的认识会更深刻。

    所以本课中我们突出让孩子自主建构，注重学生的经历、感受和体验，这样一来时间比较长，挤压了部分“学会测量”技能的时间。虽然没有更多的时间去练习测量，形成扎实的技能，但是孩子经历了做尺子的过程，对消除测量的一般误区有了深刻的体验，进而对尺子和测量方法有了更为充分的理解。

    价值究竟在哪里

    究竟怎样来看待做尺子的价值？还有哪些价值？

    我们想听听教育外部人士的意见，所以首先想到了对孩子最为关注的家长。为了保证家长访谈的真实性，由数学组教师组织征求班级孩子家长的意见，随机采访了4位学生家长。没想到家长的意见倒是非常一致：赞同做尺子。理由是许多孩子回家后，向家长讲述了这节数学课上的是做尺子，并非常高兴地把自己做的尺子拿给家长看。因此从寓教于乐和学生情感体验的角度，家长很支持做尺子。

    我们也请教了赞成做尺子的北师大教材主编、北京教科院教授张丹，她认为做尺子的价值在于这种测量是动态的，有利于厘米概念的建立，便于单位与单位的对比，体现了长度单位的可加性。诚然，如果我们每节课都这样让学生“经历、体验”一把，不现实也非必要，但我们应学会分辨值与不值，该“体验”的时候再出手。

    数学教师的素养应该包含两个层面：教育素养和数学学科素养。我们这次理解了“做尺子”的价值，也更透彻地理解了学科素养对学科教学的重要性。

    （作者单位系湖北省宜昌市宜都创新实验学校）