数学能力是卓越工程人才培养的核心，是人才实践能力和创新能力的基础。近年来，哈尔滨工业大学（以下简称“哈工大”）（深圳）在传统工程教育建设的基础上，围绕如何培养具有家国情怀、堪当民族复兴重任的卓越拔尖创新人才这一核心目标，针对卓越工程人才培养中的基础、核心问题——数学能力，逐步探索出一套卓有成效的卓越工程人才数学能力培养模式。 

    “两个能力”：重新厘定教学目标

    在多年的教学实践中，哈工大（深圳）理学院注意到当前数学公共课教学目标与卓越工程人才培养目标之间存在着偏差。即工程教育中的数学公共课目标不是定位于为工程能力服务，而是受数学专业课影响，以掌握系统数学知识为目标。为此哈工大（深圳）理学院的赵毅教学团队研究了数学公共课与卓越人才培养之间的关系，比照卓越工程人才通用培养标准，确定了新的数学公共课教学目标。新目标提出了数学公共课的“两个能力”概念，即抽象思维能力和应用还原能力。数学抽象思维能力是卓越工程人才分析复杂工程问题所需的核心能力。而应用还原能力则是卓越工程人才解决复杂工程问题必要的能力。“两个能力”明确了数学工程能力的内涵，支撑、保障了卓越工程人才培养目标的达成。在此基础上，哈工大（深圳）理学院又借鉴、优化了布鲁姆的认知教育目标方法，围绕“两个能力”培养制定了数学公共课的知识点能力教学标准体系。该体系将数学知识点的掌握程度分为“了解、理解、应用、分析、综合”五类。其中了解、理解针对概念、定理，应用、分析针对定理、模型，综合则对应于卓越工程能力。通过教学目标体系的重新厘定，保障了数学公共课教学过程的科学化和教学效果的可控性。

    “课程群”：重构课程内容体系

    针对当前数学公共课普遍存在的内容滞后、与专业课衔接不紧等问题，学院借鉴工程教育中的OBE（Outcomes—based Education）教育模式，对内容进行了重新筛选。首先，根据教学目标反向设计教学内容，删除过时、陈旧的知识点，补充前沿科研成果。特别从融合数学与工程问题的角度出发补充数学公共课与各新工科专业相结合的实际工程案例，将数学知识与工程问题、专业应用结合起来。并根据知识类型将数学公共课内容分为基础核心知识、模型方法知识和工程案例三类，形成数学公共课的内容圈层结构。其次，从课程群思想出发，以骨干课程为抓手，纵向打破了传统课程知识点线性连接的模式，有意以问题为核心，突出知识点间的横向关联，培养学生基于问题的数学发散思维；横向根据当前学科交叉趋势提出“大数学思维”的培养思路，不以课程分割为界限，强调相关知识组成知识群、模块，补充讲解数学核心课之间的关联、交叉。通过强调知识间的相互联系和问题意识，有效实现了将数学知识内容与工程应用联系起来的目的。

    “案例教学”：改革课堂教学方法

    在教学方法上，哈工大（深圳）理学院契合工程教育中的实践教学思想，引入建构主义、在线教学等现代教育理念和技术，改革传统以板书、推导为核心的数学教学方法。经过探索，总结出能充分发挥学生自主性的分类案例教学方法。根据知识内容的不同，选择不同的教学方法和场景环境，在课前通过提供教学视频等辅助资源引导学生自主学习基础核心知识。把模型方法等需要教师指导的知识放在课上完成，教师主要通过例题和案例提供真实的问题场景，通过带领学生练习来训练学生的模型抽象能力。同时根据学生的专业差异，将其分为不同的专业类，相同专业类放在一起教学，提供不同的专业工程案例，以满足不同专业对数学能力的差异化需求。此外，还根据数学与哲学同源的特点，在教学中联系马克思主义哲学内容，把辩证唯物主义与数学思想结合起来。还通过补充中外数学家、著名定理的发现过程，以重走知识发现之路的方式融入世界观、人生观、价值观教育，实现了专业知识与思政教育有机结合、互相增益的目的。

    取得突出效果

    2016年以来，经过多年的反复实践、优化，哈工大（深圳）理学院探索的面向卓越工程人才培养的数学公共课教学模式不断完善，成效显著。学生的学习状态得到改善，学生不再觉得数学公共课难学、无味，而是越来越主动地参与到课程学习和问题解决中，根据需要自主建构数学知识。在学习效果、能力培养方面，全校学生近几年的成绩稳步提高，中位数成绩持续攀升。在标志性的全国大学生数学竞赛方面，2017—2021年获奖率分别为52.8%、55.7%、73.3%、83.9%、94%。其中国家一等奖占比分别为17%、18%、18%、30.5%、20%，二等奖占比分别为11%、17%、27.6%、30.5%、40.1%。获奖率稳步提升，表明在这一教学模式下学生逐渐建立起一种发散、创造性的数学思维方式，解决问题的角度、方法得到扩展和提升，受益学生比例不断扩大。在此基础上，哈工大（深圳）理学院的数学、力学教学团队获得广东省省级教学团队立项资助，并建成一批省级、校级一流课程、精品示范课程。2021年学院赵毅教授牵头的教学成果荣获深圳市第四届深圳市教育教学科研优秀成果奖仅有的特等奖。（崔良乐）