启迪智慧：让学生智慧学数学

    “智慧”，是指对事物能迅速、灵活、正确地理解和处理的能力。智慧是生命所具有的基于生理和心理器官的一种高级创造性思维能力，即反映一个人“聪不聪明”的问题。而“做数学”正是可以让学生智慧地学习数学的“脚手架”，表现在三个方面：一是通过触觉、知觉、类比等直觉思维和形象思维、动作记忆等认知活动，激活大脑右半球。同时，在对直观材料进行抽象、概括等过程中，启用了大脑左半球。这样，让右半球的直觉与左半球的理性有效融合、协同发展。二是通过“做”，学生不仅经历了数学对象要素、概念内涵的抽象过程，以及数学法则、公式等归纳和发现过程，而且产生“如何研究”“如何发现”的方法论感悟。三是在操作的过程中，经“形象”到“具象”至“表象”，进而发展和形成想象，提升和丰富学生的想象力。由此可见，“做数学”可以开发大脑、感悟方法、发展想象，让学生变得聪明，可以智慧学数学。

    塑造品格：让学生高品位地学数学

    “品格”，即品德和人格。品格决定了一个人回应人生处境的模式，即“品位高不高”的问题。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展过程中发挥着不可替代的作用。”这就要求学生的数学学习必须达到“高品位”的境界，而“做数学”是帮助学生达到这一境界的现实路径。比如，“做数学”可以形成求真、实事求是的科学精神，形成符合逻辑思维、实证意识的理性精神，形成不怕失败、不怕困难、敢于挑战、敢于批判的探索精神，形成相互学习、相互尊重的合作意识以及批判性思维和善于发现问题、提出问题的创新意识等。这些精神或意识一旦形成，学生数学学习的品位自然就提高了。

    人民教育出版社编审章建跃指出，“对未知事物的探索是学生的天性，需要教师倍加爱护”。“做数学”正是激发学生对未知世界的好奇心、培养学生探索事物本质和规律的兴趣、发展学生创新思维的好方法，是让学生会学数学、愿意学数学、智慧学数学、高品位地学数学的好方式，还是实现育人方式改革的一条创新路径。

    （作者系江苏省教育科学规划领导小组办公室主任）