当下，在教学研究的话语系统里，“大概念”是个备受关注的热词。具体到小学数学学科，我们该如何理解并确立大概念，进而发挥其对教学活动的引领作用呢？

    大概念为啥重要

    在新修订的义务教育课程方案和课程标准中，“核心素养”的课程立意得到充分凸显。为了培育学生的核心素养，数学教学便不能只盯着孤立、琐碎的知识点，偏执于浅层、低阶、繁复的训练，而应努力追寻“有机整合、力求高阶、彰显深度”的课堂生态。显然，要实现此种课堂生态，靠“随心所欲”“零敲碎打”的教学组织是难以奏效的，这需要在比较高位的立意统摄下，总体谋划，全局优化，精准发力。这种比较高位的立意，便可视为大概念。笔者以为，大概念是数学教学践行新课标理念、培育核心素养、提升育人质量的重要行动指针。尤其是在大单元教学、大任务教学和项目学习中，用大概念来统领显得尤为重要。大概念是课堂教学中核心素养转化的关键点，需要在细水长流的常态教学中持续关注。

    大概念如何理解

    大概念进入教研视野的时间尚短。需要追问的是，以前的教学难道就不存在大概念吗？非也。举个例子，一些教师在教学“估算”类内容时，没有过分拘泥于对某种估算技巧的“千淘万漉”“精琢细磨”，而是将“估算”与“笔算”“口算”放置在一个具体情境里，引导学生体会“解决这个问题是否适合估算，应该如何估算”，从而明晰估算的适用范围及核心价值，促进学生估算意识的发展。而“能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题”是新课标提出的小学数学11个核心素养之一“运算能力”的重要内涵。因此，“估算意识的发展”或“运算能力的进阶”，便是藏在此课教学中的大概念。所以，以往教学也有大概念，只是没有专属冠名而已。

    那么，怎样定义大概念呢？四川师范大学教授李松林在《以大概念为核心的整合性教学》（《课程·教材·教法》2020年第10期）一文中指出：“大概念是指处于更高层次、居于中心地位和藏于更深层次，兼具认识论、方法论和价值论三重意义因而更能广泛迁移的活性观念。”对于这段描述，笔者深表赞同。大概念之“大”，蕴含着“统整”“宽泛”“深邃”“可推广”等意思，因而这里的“概念”更像是一种“观念”。

    比如，无论“长方形、正方形的面积”，还是“平行四边形的面积”，但凡是以“面积计算”为主要内容的课，有一种直指本质的观念贯穿其中——“测量图形面积的大小就是测量图形所含面积单位的总个数”。在这个观念统领之下，我们可以采用“直接测量法”（摆“面积单位片”、数方格），也可以采用“简便测算法”（引入“运算”、依托“公式”）。鉴于这样的分析，“测量图形面积的大小就是测量图形所含面积单位的总个数”这个观念便可看作“面积计算”系列课的大概念。这样的大概念相当于基础数学知识的“上位知识”，可归入“本质意义类大概念”。

    事实上，还有一种比较重要的大概念，可称为“策略思想类”大概念。比如，学习“小数乘法”时，要用“积不变规律”将其变成“整数乘法”来思考；学习“小数除法”时，要用“商不变性质”将其变成“除数是整数的除法”来思考。两节课看似思路不同，但都蕴含着“将未知问题转化为已知问题”的学习策略。因此，“转化思想”便可作为其中的大概念来引领学生深悟算理。当然，小学阶段以“转化思想”为大概念的课还有很多。

    大概念怎样确立

    进行一堂课的教学设计前，我们需要厘清大概念。客观讲，这是一个有点难以把握的“技术活儿”，但也“有迹可循”。

    像“本质意义类大概念”的确立，我们可以从“深度研读教材文本”入手，充分浏览同系列、同类型的教材内容“在体例安排、架构方式、结论归纳方面有什么相似之处”。这些相似处常常就暗含着大概念。像“数的认识”的课，无论整数、分数还是小数，教材都以“计数单位及其个数”为核心线索，由此我们可以提取出“数是若干个计数单位的累积”的大概念。事实上，基于这个大概念，“真分数”和“假分数”在本质上就相同了，都是“分数单位及其个数”，只不过分数单位的个数有多有少罢了。除了深研教材，教师还应持续加强数学学科本体知识的学习与积累，从更高站位、更深视角来发现知识背后的大概念。

    而对于“策略思想类大概念”的确立，我们则要全面、深入学习新课标原文，准确理解11个“核心素养词”的内涵要点，有效领会“四基”目标中“基本思想”“基本活动经验”的内容构成，并主动将“学习心得”与“教学实践”联系起来加以思辨，持续提升自己践行新课标理念的敏感性与执行力，为适时、按需、准确地提取“策略思想类大概念”积蓄能量。

    综上所述，在扎实推进深度学习的进程中，大概念的导航作用非常重要。除了一线教师持续加强学习、实践与研究外，笔者建议有关部门组织编写“教参”时，能以“单元”为单位，对需要关注的大概念进行必要的梳理、适当的提示，以便教师备课时参考、领悟。

    （作者系浙江省特级教师、浙江省绍兴市上虞区实验小学教育集团上德校区执行校长）