教学设计是课堂教学成败的关键环节。好的教学设计应该既能帮助学生获取知识，又能引导学生发展并提高能力。教师的教学设计可以分为三重境界：授人以鱼、授人以渔、悟其渔识。在这三重境界中，授人以鱼、授人以渔都已经耳熟能详，但对于第三重境界——悟其渔识，许多人感悟不深。

  何谓悟其渔识？授人以鱼可以看作教师给学生水，授人以渔可以看作教师带着学生去找水，悟其渔识则是教师帮助学生形成寻找水的见识、创造出新的找水方法。

  以“9加几”的教学为例。在授人以鱼的境界，教师直接告诉学生，9加几就是从“几”里拿出1给9，与9凑成10，10加上剩下的数字就是9加几的得数。这是直接把计算方法抛给学生，之后再通过大量的练习巩固，获得方法、形成技能。

  现在，许多教师已经不会再采用这种直接告知的方法，而是一步步引导学生在合作交流、动手操作的过程中，逐步形成自己解决问题的方法，在方法多样化的前提下，体会“凑10”法的妙处，探索并优化出“9加几”的算法。这种设计已经达到授人以渔的境界。

  在悟其渔识中，“悟”和“识”是关键。“悟”就是感悟、领悟，教师只有给予学生“悟”的机会和时间，才能帮助学生形成自己的见识。在“9加几”的教学中，教师可以在课前帮助学生复习“10加几”的口算方法，然后问学生：“为什么‘10加几’你们能算得又快又对？”教师给予学生充分的时间讨论并感悟，为之后的“转化”做好铺垫。当学生探索出用“凑十”的方法计算“9加几”后，教师引导学生观察，给予学生第二次感悟的时间和空间，然后引导学生思考：“今天学习的这几种计算有什么相同的地方？”这时还要抛出一个问题：“为什么计算‘9加几’时，你们要将它变成‘10加几’来计算呢？”通过讨论交流，学生会悟出，“9加几”是新问题，“10加几”是已经解决而且很容易解决的旧问题，遇到新问题无法解决时，可以想办法将其转化为能解决的旧问题。在此基础上，学生还会深刻地感悟：把“9加几”转化为“10加几”的目的，就是化新知识为旧知识，从而获得新知识的解决方法。这样，转化这种重要的数学思想就会逐步地渗透到一年级的学生心中，成为今后解决数学问题的“敲门砖”。因为有了这种教学设计做铺垫，当后续进行“8加几”的教学时，学生就能循着这种“化新为旧”的经验，创造性地提出，把“8加几”转化成“10加几”或“9加几”等旧问题，从而解决新问题的策略。

  教师不仅要为学生挖好一口井，更要引导学生打开一扇窗。教师在课堂教学中，要有意识地分阶段引导学生“悟”——感悟解决问题的思想、方法，从而增长并逐步形成自己的见识。“悟”的过程是漫长而艰辛的，教师无法包办代替。“悟”从实践中来，“悟”从思考中来，“悟”从引导中来。教师在教学设计中，要给学生留足实践与思考的时间、空间，并结合教学内容，逐步渗透一些相关的数学思想方法。在教师的引导下，学生会慢慢感悟，面对要解决的问题时，可以灵活运用数学思想，创造出自己独特的解决问题方案。

  教学设计中要体现的这三重境界是相辅相成、逐步上升的。教师既要重视知识的获取，也要重视学生能力的培养，更要正确把握数学知识的本质，帮助学生提高数学素养，逐渐达到“不教而教”的教学境界。

  （作者单位系福建省福州市乌山小学）