课堂导入

  师：课前，同学们搜集了许多生活中的分数，各组代表已经把它们写在黑板上了，谁愿意来读一读？

  生1：一张报纸的1/4版面用于广告宣传。

  生2：我们班有1/4的男生喜欢打篮球。

  生3：到2050年，中国老龄人口将达到总人口的1/3。

  生4：仁川亚运会中国军团获得的金牌数约占金牌总数的1/3。

  师：看来，分数在我们的生活中使用真广泛，在三年级的时候我们就已经认识了分数，今天我们来进行“分数的再认识”。通过这节课的学习，相信同学们一定会对分数有更深刻的认识。

  探究新知

  师：请同学们看大屏幕。谁来读一读？

  生：3/4可以表示什么？画一画，说一说。

  师：课前我们已经进行了自主学习，现在请同学们把自己的想法与组内的同学进行交流，形成统一的意见后，上黑板展示。

  （学生开始小组合作学习，准备在黑板上汇报学习成果）

  生1：我先画1个正方形，然后把这个正方形平均分成4份，涂色其中的3份，可以用3/4来表示。

  生2：我先画12个正方形，涂色其中的9个，可以用3/4来表示。

  生3：我先画4个三角形，涂色其中的3个，可以用3/4来表示。

  生4：我先画16个正方形，涂色其中的9个，可以用3/4来表示。

  师：我们用这么多的图形表示了3/4，这些图形有什么相同点和不同点？请同学们独立思考后在小组内交流。

  生1：这些图形的相同点，都是平均分成了4份，用涂色表示其中的3份。

  生2：这些图形的相同点，都是把一个整体平均分成了4份，用涂色表示其中的3份。

  （当出现“整体”和“平均分”两个词后，教师适时地将这两个词写在黑板上）

  生3：这些图形的不同点是，有的是把一个图形平均分成4份，有的是把多个图形平均分成4份，有的是把几组图形平均分成4份。

  师：谁能给大家说说什么是分数？

  生：将一个整体平均分成若干份，其中的1份或几份，可以用分数表示。

  师：你真能干，发现了分数的意义，老师要把你的发现写在黑板上。

  （教师板书：将一个整体平均分成若干份，其中的1份或几份，可以用分数表示）

  师：大家看一看，这句话中哪些词最重要？

  生：平均分、整体。

  师：刚才我们用各种不同图案表示出3/4，像这样把图和数相结合的方法在数学中称之为数形结合，在以后的学习中我们还会运用到。

  师：同学们，你们探究出了分数的意义，那课前我们搜集到的生活中的分数，它们表示什么意义呢？各组来说一说。

  生1：“一张报纸的1/4版面用于广告宣传”，表示将一张报纸平均分成4份，其中的1份用于广告宣传。

  生2：“我们班有3/4的男生喜欢打篮球”，表示将全班男生平均分成4组，其中的3组喜欢打篮球。

  生3：“到2050年，中国老龄人口将达到总人口的1/3”，表示将2050年中国人口总数平均分成3份，老龄人口将占其中的1份。

  生4：“仁川亚运会中国军团获得的金牌数约占金牌总数的1/3”，表示将仁川亚运会金牌总数平均分成3份，中国军团获得的金牌数约占其中的1份。

  师：各组同学说得都很准确，看来你们已经理解了分数表示的意义，下面老师想考考你们，请看屏幕。

  （教师ppt出示：一个图形的1/4是两个小正方形，请问这个图形是怎样的）

  生1：一个图形的1/4是两个小正方形，整体共有4份，所以这个图形包括8个小正方形。

  生２：一个图形的1/4是由两个小正方形组成的一组图形，所以整体就应该是4组图形，共8个小正方形。

  师：同学们都通过一个相同的图形和1/4找到了整体，看来只要找到8个小正方形组成的一个图形就对了。同桌之间互相看看画对了吗？我看到同学们还有许多不同的画法，你们的想象力可真丰富！

  你问我答

  师：请同学们拿出自己笔的总数的1/2。下面这个环节，提问和回答都由同学们自己完成。

  生1：拿出多少笔由什么决定？

  生2：拿出多少笔由笔的总数决定，也就是由整体决定。

  生3：笔的总数为什么会不同？

  生4：我有4支笔，我拿出1/2，就是把4支笔平均分为2份，拿出其中的1份，就是2支。我有6支笔，我拿出1/2，就是把6支笔平均分为2份，拿出其中的1份，就是3支。由于笔的总数不同，且都拿出1/2，所以拿出笔的总数不同。我还发现了总数多，拿出的笔就多，总数少，拿出的笔也少。

  生5：什么情况下拿出的笔的数量相同？

  生6：如果每个人笔的总数相同，都拿出1/2，拿出的数量也相同。

  生7：笔的总数有什么特点？

  生8：总数应该都是偶数，不然没办法平均分成2份。

  巩固练习

  师：你们会提问，我会编游戏。我们班有48个同学，每组正好8人，大家原位坐好准备参加游戏。

  （教师报出一个分数，各组学生按照教师报出的分数，迅速确定站起来的人数）

  师：哪个组给大家讲讲你们的思考过程。

  生1：我们组共8人，平均分成4组，每组有2人，1/4就是其中的1组，所以应该站起来2人。

  生2：我们组现在共6人坐着，平均分成3组，每组有2人，2/3就是其中的2组，所以应站起来4人。

  师：同学们，这12个词是社会主义核心价值观的基本内容，请用一个圈圈出12个词中你最感兴趣的词语，并写出对应的分数。

  生1：一共12个词，我圈了1个词，用分数表示是1/12。

  生2：一共12个词，我圈了两个词，就是将12个词平均分成了6份，我圈了1份，用分数表示是1/6。

  生3：一共12个词，我圈了4个词，就是把12个词平均分成了3份，我圈了一份，用分数表示是1/3。

  点评

  在这节课上，学生真正成为学习的主人。从前置作业到课堂上的自主学习，从小组合作到集体展示，学生在数学活动中积极、主动、充满激情地参与。在新知探究环节，教师设计了“3/4可以表示什么”这个大问题，让学生主动探究并解决问题。在此环节中，教师没有完全退居幕后，而是成为学生活动的参与者、指导者，倾听学生发言、洞察课堂生成，在关键处进行点拨，追问“这些图形的相同点和不同点”，抓住了分数概念中的关键词——整体、平均分，渗透了数形结合的数学思想，从而协助学生完成深层次的探究活动，体会数学学科的内涵。课上的游戏活动也能激起学生的学习热情，以小组为单位的竞赛，既培养了学生的团队意识，更鼓励学生积极动脑思考问题，达到了一举两得的效果。这节课上，教师的质朴、学生的真实，数学思想的渗透、探究活动的自由多样，都展现了数学课堂的独特魅力。

  （辽宁省沈阳市大东区辽三小学教学校长 郭雪梅）