不当的教会阻碍学生思维的发展

    教师的教育行为，并不一定会促进学生的良性发展，有时反而会阻碍学生的思维创造。作为教师，要有这样的意识：不同的学生需要不同的介入指导，有些介入指导可能是无效的，不当的介入指导可能会阻碍学生的发展。

    站在学生的角度，我们会发现教师的许多做法值得反思。比如：

    第一，非主要知识的强化误导。

    判断题：下面的图形是不是角？

    命题者的用意很明显，这个图形并不是角。角的定义是从一点出发的两条射线组成的图形，而组成这个图形的两“边”是线段而不是射线，所以不符合角的定义。

    角的大小与张口有关，而与边的长短无关。也就是说，边可以长一些，也可以短一些，一长一短也可以，只要它的张口不变，这些角便是相等的。只要是角，边非射线莫属。线段是有一定长度的，而用直线组成的角不唯一。

    这样一看，上面的判断题是在不该强调的地方强调，把学生的注意力吸引到了数学概念非本质的地方去了。

    第二，非当下知识的超前灌输。

    回农村老家时正值麦收，6岁的侄子坐在车内，看到麦田里忙碌的收割机，异常兴奋。

    妻子指着田头的麦垛，告诉侄子：“那是麦秸垛。”我说：“他不懂麦秸这个词。”几乎同时，侄子问道：“什么是麦秸呀？”

    妻子于是讲麦穗、麦秆……我说他更不懂了。我们便停下车，带侄子到田头拔了一株完整的小麦。

    在孩子没有小麦相关概念的前提下，给孩子说他不能理解的词，就是超前灌输。

    超前，并不一定是指超过学年、学段。只要超过学生的理解范围都会引发学生的“问题”，当然，这里的“问题”并不一定是坏事。对问题的思考会让人的认识更进一步，就如上述案例中侄子对麦子的认识。如果疑问得不到及时解决，将会成为他接受新知识的一个心结。

    第三，非统一算则的泛化。

    在涉及小数的竖式运算中，我们常常见到学生将数位对齐的写法。我想，其中一个原因是，教师在教学中一再强化“相同数位对齐”，而忽视了这句话的真正含义是“相同单位相加减”。

    下面的图片来自某专家的培训，也是在强调“相同数位对齐”。当“相同数位对齐”一次次强化后，“相同单位相加减”却淡出了学生的视野。学生为什么会这样想？为什么会出现这样的错误？我想，与教师的教学不无干系。

    第四，非自然思路的强引硬扭。

    师：（板书16、24）看到这两个数字，你想到了什么？

    生1：它们都是整数。

    生2：它们都是2的倍数。

    生3：它们都是偶数。

    生4：它们的差是8，它们的和是40。

    ……

    师：其实，老师是想让大家写出这两个数的因数。

    你能想到教师是想问“两个数的因数”吗？由这两个数，你怎么能猜到教师心中的所思所想？没办法，学生“乱猜”一阵后，教师还得自己亮出“底牌”，强引硬扭把学生的思路拉回来。

    第五，非正常问题的编造干扰。

    一线教师有许多教学困惑，其中大多数是不应该过度关注的。

    比如问，最小的一位数是1还是0？其实，不要过多讨论这方面的问题，这样的问题没有太大的价值。

    第一，大小是比较而言的，需要有一个参照的标准，需要有一个范围。有专家曾说，如果在整数范围内，最小的一位数应该是-9，而不是1，更不是0。

    第二，要解决这个问题需要定义什么是“位”。小学教材是没有这个定义的。在字典里，“位”是指一个数中每个数码所占的位置，这个定义似乎很好理解，但这句话的“数码”包不包括0，每个人的理解是不一样的。理解都不一样，答案自然就不确定了。

    第三，这样的问题既然不是数学的重要概念，那么建议尽量不要过度讨论。

    但若迫于现实，考试可能会考、学生可能会问，那怎么办？

    既然如此，我的建议是，如果你是教师，建议向上级部门、命题人员咨询，问清楚这样的题目会不会涉及、价值在哪里？如果你是教研员，可以给教师们一个考试说明，指明这类问题会不会出现在试卷中，给师生吃一颗定心丸。

    读懂学生要触及学生情感深处

    读懂学生，不可忽视教育对学生思维发展方面的作用。当然，也不能忽略教育对学生情感方面的影响。

    有一年，我接手一个新班，准备找表现比较好的两个学生聊一聊，想表扬一下他们。

    没想到，他们来到我面前，两人并排站立，两手松垂，低头无语，偶尔抬头瞟我一眼，像捅了天大的娄子等我处理。这样的情形让我很诧异。

    那一幕，在我心里久久难以抹去。多年后，毕业参加工作的他们来看望我，谈起那时的情景，都非常感慨。

    后来，我观察过许多学生的眼神，当他们把自己的想法表述后，望向教师时往往是一副怯生生的表情。他们要在教师的脸上猜测自己在教师心里的位置。

    教育无小事，教师的每一个眼神、表情的每一丝微妙变化，都逃不过孩子们的眼睛。学校教育、校园生活让他们过早地学会了察言观色。

    写到这里，我想到一句话：“分数写在纸上，情感写在脸上，爱恨刻在心上。教育能给孩子什么？”

    当我们不理解孩子，或者曲解了他们的意思时，孩子们可能想通过各种方式努力解释，但往往因为处于弱势地位而以失败告终。久而久之，孩子们的内心将烙上难以修复的伤痕。

    所以，教师要懂得站在学生的立场思考问题，理解他们，包容他们，让他们感受到教师值得信任和倾诉。

    读懂学生的4种方法

    在与孩子相处的岁月里，教师一定加深了对孩子的了解，一定了解了不少别人不知道的情况，这说明我们每个人都有读懂孩子的方法和能力。下面，我介绍几种读懂学生的方法。

    第一，思维框架校验法。

    解决问题是一种思维的活动，其轨迹可以看成是一个思维框架。用一个思维框架与另一个思维框架相比较，分析产生差异的原因。

    我们一般可以考虑下面3个框架：个人的框架、科学的框架、学生的框架。校验思维框架可以做以下3项工作：

    整体上是否完备：与“怎样解题”相比，学生的思维缺了哪一环节？

    细节上是否吻合：与教师解决这个具体问题的思路相比，学生的思维在哪个细节出了问题？

    所用工具是否一致：所用概念、方法、知识等是否一致？

    第二，作品分析法。

    学生在学习过程中总会留下各种各样的文本痕迹，如草稿、作业、试卷等。学生的思考过程往往就隐含在这些痕迹中，我们可以通过这些资料读懂学生。

    让情境复原，让思维还原，尊重学生的真实想法。这里的“还原”有两个意思，一是弄清学生的思维过程是怎样发展的，二是学生的思维过程真正要表达什么意思。

    比如，有一个真实的案例，学生在计算459×（76-50）时，从第二步开始就把459看成45了，于是结果自然就错了。

    对于计算题，我们常常要求学生进行验算，以保证计算的正确性。但我想，那个学生一定也是经过验算的，只是验算时没再看一遍题目，而是直接从第二步开始验算，结果自然与第一次相同。

    其实，我们不缺乏宽泛地对“结果”（如前面说的“验算”）的一再强调，而是缺少对“过程”（如怎样验算）的精细分解和把握。

    在课堂上，我们往往把“思维过程”作为验证某个结果是否正确的工具。而在结果认可的情况下，过程自然就被放在了无人注意的墙角。

    第三，访谈法。

    在教图案设计时，我的班上竟然有两个学生设计了同样的图形（见下图）。

    其中一个学生将图形命名为“其实我不想走”，另一个学生给出的名字是“穿梭寻食的小金鱼”。

    显然，后者并不难理解，是从形状给出的名字。而前者“其实我不想走”就有些让人摸不着头脑了。

    我找这个学生聊了聊。他说：“这是3只小老鼠。上面一只小老鼠经常在教室里打闹，影响到了其他同学，所以被下面两只小老鼠架着抬出了教室。上面淘气的小老鼠后悔了，说‘其实我不想走’。”

    没有学生的介绍，仅凭图案和名字，我们显然并不知道背后竟然有这么生动的故事。当然，从这个学生的叙述中，我们也许可以听出，班级纪律和秩序需要重点关注一下了。