20多年前，江苏省数学特级教师李庾南对我教学中取得的“成绩”予以提醒：除了分数，你还能给学生什么？聆听了她的教育主张——自学、议论、引导，我想，我究竟该如何引导学生？

    当我第一次尝试让学生发现“三角形中位线定理”，课堂上师生的成就感与快乐让我刻骨铭心。从此，我坚信学生的课堂“创造”是可行的，坚信“创造”是学生最有价值的素养。

    21年来，我做了7个课题，深深体会到学生机械式学习的不良影响。从“双基”到“三维目标”，是从教书走向育人的时代；从“三维目标”到核心素养，是落实立德树人的新时代。

    基于核心素养，形成课型分类体系

    核心素养是对农业和工业时代“基本技能”的发展与超越，对学生的未来发展影响巨大。日前，中国学生发展核心素养研究成果发布，确定了我国学生的六大核心素养：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新。

    国外研究显示，在学生创造素养形成的过程中，需要沟通与合作、批判性思考、信息应用、学会学习等共同作用，但核心还是在“创造性与问题解决”。

    可“创造性与问题解决”在当下的课堂教学中真正存在吗？模式化带来了稳定性和可学习性，同时也带来了死板与机械。个性化带来了创造与生动，但也带来了不可预测性和不可模仿性。

    在模式与个性化之间还有什么呢？我觉得，还有课型。课型体系的灵魂是什么？就是上面所涉及的创造性学习思想。

    学生在不同的学习阶段有不同的特点，这就需要我们在不同的教学阶段运用不同的课型去适应学生的学习。课型、课型组合，正是根据学生不同阶段的学习特点提出来的。而我提出的“创造式教学”课型体系（以下简称“创造式课型”），主要表现在3个方面：

    第一，创造式课型可以分为两类：一是“知识类课型”，以学生“知识习得进程中的学习任务”为划分依据；二是“工具类课型”，以教师对学生“知识习得的方法指导”（或学习方式）为划分依据。两类课型的不同组合，就构成了学生数学“再创造”学习的多样化课堂结构形态，我称之为创造式课型组合。

    第二，在创造式课型组合中，课型不仅可以指完整的一节课，还包括课堂教学中的某一环节，我们称之为“微课型”。从这个角度看，一节课其实包括了多个“微课型”。

    第三，学习系统由“学什么”“怎么学”“学得怎么样”等要素构成。知识类课型对应于“学什么”要素，工具类课型对应于“怎么学”要素，两类课型相互作用，共同支撑学习目标、学习评价子系统，并对应于“学得怎么样”要素。其核心要义如下：

    基于学生自主探究的知识类课型

    1. 基本观念

    数学创造式学习，首先要将数学知识回归到现实情境之中，从学生在知识习得进程中的9项教学任务（自主学在章图、新知有效先学、课堂新知学习、查漏补缺巩固、体验教学活动、拓展学习领域、观察实践研究、会学试卷评析、总结经验教训）出发，相应构成具有真实学习场景的9种知识类课型（章前导学课、前置预学课、新知学习课、阶段复习课、数学实验课、选学拓展课、课题学习课、试题评析课、章结导学课）。

    2. 理论基础

    当代认知心理学的主要代表人物、美国教育心理学家布鲁纳认为，认知结构的组织与重新组织，是将有内在逻辑结构的教材与学生原有的认知联系起来，新旧知识交互作用，使新教材在学习者脑中获得新意义的过程。他提出的结构原则、程序原则和强化原则，就成为我们构建9种知识类课型的出发点。

    3. 划分依据

    根据学生在知识习得进程中课堂教学的任务进行划分。每种知识类课型都有明确的学习任务，其主体均为学生。因教学任务的不同，而设立了不同的课型，课型之间具有一定的先后顺序和渐进性。

    4. 课型类型及其相关任务（见图2）

    5. 课型特点

    自主性：突出学生学习的自主性，即知识学习是由学生自主建构、自主创造的。

    情境性：将数学知识融入情境脉络中，使学生的学习材料有意义、有意思。

    运用性：在运用数学知识中学习数学、理解数学、创造数学。

    结构性：形成知识网络结构。可以与某一工具类课型构成“微课型”，与多个工具类课型构成组合课型。

    6. 课例说明

    章结导学课。我们偶尔会问学生，“你这次考试怎么变差了”？学生的回答经常是两个字——粗心。可再追问粗心的原因，学生愣住了。一些优秀学生在谈到自己某一部分内容的学习效果时，常以含糊其辞的“还可以”作答，忽视或掩盖了一些能因小失大、有隐藏性的“不可以”。

    不少学生就这样带着“粗心”或“还可以”走过一个学习阶段，并带着这些隐藏的问题走向下一个学习阶段。显然，指导学生对每一阶段反思“学得怎么样”，学会自我诊断、自我评价、自我矫正是十分必要的。为此，我提出了章结导学课。

    章结导学课主要表现为“六结”：

    一结：一个章节的结束，并不是这章内容教学活动结束，而是这章内容学生学完后，进行测试并订正的结束。

    二结：对这一章进行小结，不仅是通过考试分析学生存在的问题，也是透视学生解决相应问题的能力和程度。

    三结：不仅是为了考试复习时的小结，而且是从平时课堂学习到课后作业质量的小结。

    四结：不仅小结知识点与相关题型的解决能力，而且要对自己的学习方式进行小结。

    五结：不仅要小结本章内容学习中存在的问题与教训，而且要总结学习规律、积累经验。

    六结：小结本章内容与已学知识点和未学知识点的联系。

    除了章结导学课，前置预学课是指训练学生有效先学的课，对基础较好的学生，可以提高自主学习能力，对基础较差的学生，可以为课堂学习提前扫清障碍；新知学习课，就是传统意义上的新授课；选学拓展课，不仅是对未学内容的选学，还可以是跨学科主题学习……

    基于学生学会学习的工具类课型

    1. 基本观念

    学生要学会再创造，其中最关键的是他们对创造式学习方法的掌握。我们将这种方法称为创造式学习工具。

    我们从教师对学生知识习得方法指导的维度，设置了9种学习方式的任务（引领自主先学、发现提出问题、学会研究教材、学会合作学习、学会利用网络、学会利用错误、学会阅读写作、学会勇敢表达、学会评学评教），并相应构建9种工具类课型（学案导学辅导课、问题设计辅导课、教材自编辅导课、合作探究辅导课、网络学习辅导课、自主订正辅导课、论文撰写辅导课、学习展示辅导课、学业自评辅导课），以此帮助学生借助工具学习数学、理解数学、创造数学。

    2. 理论基础

    美国心理学家罗杰斯“以学生为中心”的学说，是人本主义学习理论的代表学说。罗杰斯主张学生要充分发挥自己的潜在能力，能够愉快、创造性地学习。其主要观点有：意义或经验的学习是重要的学习，即让学生学习对自己有意义、有价值的材料；学生必须懂得怎样学习，即学生必须在教师的指导下主动发现、运用有效的学习方法；学生要学会自我评价，即教师引导学生分析自己的学习历程与学习水平；学生学会自我引导，即学生自己决定学什么并发动学习活动……这些观念是我们构建9种工具类课型的立论基点。

    3. 划分依据

    根据学生创造式学习方法指导类型进行划分。创造式学习中，教师不是把现有的知识灌输给学生，而是引导和帮助学生进行学习。这种引导和帮助，关键是让学生掌握创造式学习方法。因此，这类课型以教师对学生学法（学习方式)的辅导活动为主要内容。每种工具类课型都有明确的学法指导目标，其主要内容都是教师的指导活动。课型之间的区别主要是所指导的学习方式不同。

    4. 课型类型及其相关任务（如下图所示）

    相对于单一地强调某种（或某几种）教学课型而言，我们应当更为明确地倡导教学中课型的多样化——课型组合，并清楚地了解各种课型的优点与局限，从而能依据具体的教学对象、内容与环境，包括教师本人的个性特征，有选择、有创造性地加以应用。所以，课型组合应该是当下和未来教学模式发展的必然。

    5. 课型特点

    指导性：工具类课型突出教师对学生的学法指导，目的是突出学生的主体地位，并力求让学生学会学习。

    真实性：工具类课型在指导学生学会学习的过程中，并不是单一的学法指导课，而是以真实的学习任务为载体，注重在学习中学会学习。

    迁移性：突出学习方法的迁移性，能够做到举一反三。