□德清县乾元镇清溪小学 沈琦琦

对于一二年级的学生来说，知识讲解过于乏味，而将画图与动手操作相结合，则是一种乐趣，也是一种挑战。只有亲身体验，才能深刻理解知识的本质，为培养高段学生的思维水平打下扎实的基础。于是，在教学实践中，笔者尝试让学生在画图、动手实践中挖掘知识的本质，提高他们的思维水平。

一、培养学生的画图能力是低段学生解决问题的最佳策略

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”，是《数学课程标准》确定的目标之一。教学生解题不如教他们解题的方法。要让学生运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们如何画图，并选择合理的画图方式来解题。

（一）教会一年级学生画形象图

在一年级上册教学“前后位置”之后，出现了这样一道题目：“小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第6个，一共有几个小朋友？”当时要让学生列出算式难度很大。如果通过画图的方式，用不同的符号表示，学生就能一目了然。又如在《原来有多少》一课的教学中，笔者也渗透了画图的思想。这节课是第一次引导学生用画图的方式来解决问题，一开始可以让学生读完题目后先自己试着画图理解题意，学生有画五角星的，也有画正方形的，经笔者引导后，一致认为采用画圆圈的方式更简便。例题：“我们领来了7个哨子，还剩下5个，原来有多少个哨子？”学生先画7个圆圈，再画5个圆圈，然后就能轻易得出原来有多少个哨子。

（二）二年级开始渗透抽象图

二年级学生正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题语言表述简洁、枯燥，致使他们常常读不懂题意。例如，在“求比一个数多几少几的应用题”教学中，因为题目中出现的都是两位数，如果还是让学生采用画圆圈的方式显然不合适，这时候可以教学生画线段图。但线段图不像圆圈那样形象，这也是在引导学生的思维从形象向抽象发展。在教学生画线段图时，要给学生解释清楚线段的长度可以由自己来定，线段上必须标清楚数值。

教学中，有意引导学生用画图的方式解决问题，很多数学问题如植树问题、爬楼梯问题、锯木头问题，学生都能迎刃而解。低年级学生特别喜欢画画，让他们用自己喜爱的方式画图，把抽象的东西形象化，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，把“无形”的数学题变成直观的、能摸得着的“有形”材料，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，更好地寻找问题的答案。学生在一幅幅自己画的图形中看到解题的“曙光”，慢慢消除“怕”的心理，有利于学习兴趣的培养，从而获得最佳的教学效果。

二、培养学生的动手操作能力是形象思维向抽象思维发展的必要手段

形象思维在小学低段数学教学中占据着举足轻重的位置，它为高段的教学奠定基础，而形象思维的培养离不开学生的亲身经历，每一位数学教师都应该尽可能多地让学生动手体验，这样更有助于学生深刻理解知识的本质。

（一）低段动手操作能力的培养有利于深刻理解知识的本质

课堂中，让学生动手操作，可以让他们经历知识建构的过程，对所学知识产生深刻的体验，进而深刻理解知识的本质。例如，在教学“10个一”和“1个十”之间的关系时，首先为学生呈现10根独立的小棒，并让学生明确每一根小棒均可表示1个“一”，然后让学生从第1根数到第10根，体验从1个“一”到10个“一”的变化过程。接着完成捆扎的过程，并告诉学生扎成一捆小棒可以看成1个“十”，提问10个“一”和1个“十”之间的关系。在整个教学过程中，数小棒和捆扎的过程均直观地呈现在学生面前，使学生有效理解了数的概念和数量关系。

（二）低段动手操作能力的培养有利于提高学生的空间想象力

小学生空间想象力的培养是小学阶段的一项重要任务。小学生因其经验和经历有限，空间想象力缺乏，因而需加强空间想象力的培养。

1.搭一搭，画一画

在《观察物体》教学中，有一题要求学生观察一个由小正方体搭成的立体图形，然后画出从前后左右分别看到的平面图形。二年级学生空间想象力较弱，很难想象出看不到的面是什么形状。于是，笔者尝试让学生先用三个小正方体搭成一个立体图形，然后画出从上面、左面、右面、正面看到的平面图形。由于这个立体图形是学生自己搭建的，所以只要学生移动身体就能从不同角度观察到各个面。接着，笔者让学生用五个小正方体搭一个立体图形，先从自己所在的正面看，想象另外面会是什么样子，并画在纸上。再移动身体到这个立体图形的各个面去看看，验证自己画得是否正确。这样的训练有效培养了学生的空间想象力。

2.玩一玩，想一想

为了突破“角的大小与边的长短没有关系”这一难点，笔者进行了这样的设计：

师：我们来做个游戏。请同学们拿出学具——可以拉动的角。

师：请大家听口令动手操作，变变变，变大。

学生将角拉大。

师：变变变，变小。

学生将角拉小。

（设计意图：让学生在直观操作中感受角的变化）

师：你发现了什么？

生：我发现角一会儿变大，一会儿变小。

师：角变大，角的叉口怎么变？

生：叉口变大。

师：角的两条边变化了吗？

生：没有。

（设计意图：通过动手操作，学生很快明白角的变化特点）

师：继续游戏。变变变，叉口不变大也不变小。

（设计意图：让学生初步感知角的大小与叉口的大小有关）

师：请同学们放下手中的角，看老师变。

师将其中一个角固定，而将角的一边拉长。

师：角变大了吗？

生：没有。

师继续操作，再拉长这条边。

生：角的大小没变。

……

（设计意图：通过观察，学生明白角的大小与边的长短无关）

3.剪一剪，拼一拼

在二年级教学“平移”时有一道题，让学生通过剪一剪、移一移，将平行四边形变成正方形。笔者为每个学生准备了一个平行四边形，让学生自己动手把平行四边形变成正方形。结果笔者发现，学生的学习能力很强，不仅将平行四边形通过剪拼的方法变成了正方形，而且还总结出方法。学生在操作中，手、脑有机结合，不仅活跃了学生的思维，还培养了学生的创新意识。