□杭州市青蓝小学 汪雪瑾

数学是由概念、法则、性质等多部分构成的有机整体，具有严密的逻辑性和完整的系统性。小学生一般以“具体形象”思维为主，在学习数学特别是建立数学知识结构时常常觉得困难重重。据此，本文将立足“由整体到部分，再由部分到整体”的建构主义教学理念，探讨数学教学中如何帮助学生建构起整体感知思维。

一、教学内容如何体现整体感知

1.了解知识构成

整体感知教学就是要让学生知道学什么，为什么学，学到什么程度，怎样才能学好它。因而，教师需要指导学生从整体上明白本学期或本单元将学习的内容，再让学生进一步明白自己将要具备什么能力，这是使学生自觉参与学习的最好“诱惑”。

2.分析已有基础

回答“你对新知识已有了哪些了解”这一问题，能够让教师了解学生的基础，让学生知道自己的起点。例如某六年级数学教师在指导学生看课本目录，了解本学期的学习内容时，向学生提问：“哪个单元（小节）你最喜欢，哪个单元（小节）你最不喜欢，为什么？”学生们不约而同地提出最不喜欢《分数小数四则混合运算》这一单元。在后来的教学中，教师发现，该班学生普遍存在草稿本较乱，竖式的相同数位不对齐等不良的计算习惯，导致计算正确率相对较低。找到这一原因后，教师及时调整教学措施，取消草稿本，让学生将竖式列在作业本的右边，批改时过目每一道竖式，有效促进了学生数学素质的提升。

3.确定学习目标

在整体感知教学中，基于对学习内容的全面了解，学生可以对单元的学习目标进行大胆预测。教学不再是教师简单浅显的提问，将学生的思维引入预先设置好的“圈”内，也不再是只有教师清楚要教什么、为什么教和怎么教，而是学生知道自己要学什么、为什么学和怎么学。如在《分数的初步认识》单元的整体感知教学中，学生说：“我希望知道什么样的数是分数。”“我想知道分数有什么用，我们为什么要学分数。”“我觉得可能会学如何比较分数的大小。”学生分组讨论，最后师生共同整理出了单元学习目标和学习难点、重点。

4.优化学习进程

优化学习进程指的是让学生根据学习内容和实际情况选择哪些内容可以自学，哪些内容需要师生一起深入研究。例如，当单元标题“年月日”出现在学生眼前时，有的学生说：“我想知道一年有几天。”有的学生则说：“一年有几个月、几天我早就知道了，我想知道一年为什么有365天，有12个月。”了解了单元的学习内容后，有的学生说：“为什么一年有365天，有12个月，可以去问科学老师。”有的学生说：“这些资料我们可以上网去查询。”如此，学生学习变得既主动又高效。

二、整体感知教学的形式

1.独立学习

数学整体感知教学中，教师要充分创造各种机会让学生独立学习。需要注意的是，在整体感知教学中进行独立学习，要有一种动态发展的观点，即学生要经历一个从依赖到独立的过程。一开始，教师可以在某一个环节采用让学生独立学习的方式，如出示单元标题“百分数”，请学生课余多途径收集实例。然后，随着学生独立学习能力由弱变强，独立学习所涉及的范围也可以更广，如独立思考单元的难点、重点，单元目标等。

2.合作学习

数学课程改革提倡的学习方式之一是合作交流，与人分享。让每个人的知识构架和经验得以充分展示，在与同学的思想磨合中逐步挖掘自身潜力，互相引发对学习的好奇心、求知欲，学生们就更加能够全身心地沉浸在活动之中。如在上述《百分数》单元的整体感知教学中，通过小组合作学习，学生不仅理清了该单元的知识结构，而且提出了对“百分数的应用”采取小组合作学习、对“百分数、小数、分数的互化”采取自学等不同的学习方法。通过合作，学生们获得了更自由、更和谐的发展。

3.展评交流

“没有沟通就不可能有教学”，在整体感知教学中更要重视独立学习、合作学习之后的展评交流。如在上述《百分数》单元的整体感知教学中，学生收集“百分数”实例后，在课堂上汇报交流，说说已经对“百分数”了解了什么；在小组合作理清了单元的知识结构，提出对各知识点采用不同的学习方法后，也应及时组织展评交流，如“你们小组是怎样想的？”“你赞同哪个小组的意见？”……通过小组之间的交流、碰撞，学生们的思维被激活，核心素养也得到了提升。

三、整体感知教学的其他问题

1.时间控制

整体感知教学一般安排在每个单元的第一课时，教学时长可根据需要安排。从实践效果看，实施整体感知教学能有效地提高教学效率，减少教学时间，因此在学期或单元教学前用1课时进行整体感知教学并不会影响教学进度。以计算教学为例，第8册的《三位数除法》这一单元原来共需22课时，整体感知教学后，学生提出可以将第1小节的例7和例8、例9和例10合并，第2小节的第二、第三课时合并，加之练习课的合并，实际只用了17课时就完成了单元教学。

2.次数控制

数学学习的建构学说认为：“与具体的、零散的知识相比，整体性的知识更为重要。只有后者才能为新的认识活动提供必要的‘认识框架’。”因此，在每学期的期初和重点单元中，整体感知教学必不可少，一般每学期进行3~4次为宜。

3.整体感知教学与预习既有联系又有区别

预习是指学生预先自学将要听讲的功课。从时间上看，整体感知教学与预习都是在新知学习之前进行的，但是预习往往是在每一课时的教学前进行的，而整体感知教学则是在每一学期或每一单元前进行的；从内容上看，预习侧重于学生对知识的理解，而整体感知教学中更侧重于学生对知识构成的了解、对学习目标的确定、对学习进程的安排及对学习方法的选择；从本质上看，预习一般是对具体的、零散知识的感知，而整体感知教学是对知识进行整体的感知。因此，在整体感知教学中我们有时可以采用预习的方法帮助学生解决某一个问题，但不能用预习代替整体感知教学。

4.充分考虑教学内容的特点

计算教学如《多位数加减法》《分数乘法》《分数除法》等，这类学习内容的特点往往是算理基本相同或相似，可以进行迁移或类比，但类型较多，编排较细，单纯的课时教学容易使学生感觉重复、枯燥，缺乏新意。在整体感知教学时应侧重于了解学习内容，让学生对整个计算内容体系有一个整体感知。此外，还可根据学生的建议适当整合教材。几何教学如《长方形、正方形的认识和面积计算》《射线和角的认识》等可将确定研究方案、提炼数学思想作为整体感知教学的重点。