●几何与图形学习是学生初中数学学习中的一大难题，教师应注重教学策略。

□杭州市建兰中学 任静尔

几何与图形课程改革始终是基础教育段数学课程改革中的难点，新一轮基础教育改革带来了几何与图形课程理念、内容的改变，强调要在教学中发展学生几何直观、推理能力和模型思想。因此，本文以H市J中学八年级学生几何与图形学习现状为主题，对该年级7个平行班的288名学生进行基于范希尔几何思维水平的测试和非智力因素调查问卷，并提出相应对策，供一线教师参考。

该年级学生入校时所有学生平行分班，班级之间均分差异在2分之内。通过一年后的几何思维水平测试结果分析发现：处在水平1的学生占比1.4%，水平2的占比10.2%，水平3的占比27.4%，水平4的占比37.8%，水平5的占比23.2%；该校八年级学生几何思维水平整体较高，有88.4%的学生达到非形式化逻辑水平及以上，能够根据三角形、四边形的概念、性质进行合情推理和简单计算，并能理解图形之间的内在属性和包含关系；有61%的学生具有较强的推理能力，会进行复杂的计算，掌握了特殊三角形、特殊四边形的多种判定方法；有23.2%的学生已经超越形式演绎水平，达到公理化水平。值得注意的是，仍有11.6%的学生处在分析水平及以下，还未达到课程标准中对八年级学生几何内容的要求；不同性别学生的几何思维水平有差异；不同班级学生的几何思维水平存在着明显差异。

非智力因素调查问卷的结果分析：该校八年级学生整体学习意志排名最高，性格次之，学习动机相对较弱。对不同性别学生得分进行比较分析，男生的非智力因素总体高于女生，且存在显著差异。不同班级学生的非智力因素存在着显著差异。

通过这份调查，教师可获得以下一些重要的研究启示。

一、教师几何与图形教学策略

关注学生兴趣，增强学习动机。从学生非智力因素调查中发现，学生的几何学习动机得分最低，因此需要教师关注学生需求，激发学习动机。教师可利用教具、多媒体等，设计动手测量、操作等环节，让学生开展小组合作、同桌互助等活动，利用网络资源开展线上和线下结合的教学方式，丰富课堂形式，增强学习动机。教师也可创设贴近学生生活的问题情境，让学生感受数学就在身边；将数学史、有趣的数学故事融入几何教学中，渗透数学文化，引导学生感知几何魅力。实现分层教学。对于不同层次的学生，要通过课前预习指导、课中巡视交流、课后个别辅导等方式，提升学生的学习兴趣。

立足教材内容，提升思维水平。调查结果表明，大部分八年级学生的几何思维水平仍需提升，教师应发挥引导者作用，合理安排课堂教学，促进学生思维水平的稳步提升。学习新知时，为学生构建有效的活动情境；讲解难题时，引导学生利用分析导图来推进问题求解的探索过程；课堂小结时，给予学生更多的主动性，尝试自主编题等学习方式。

基于性别差异，完善评价机制。研究发现男女生的几何思维水平和非智力因素存在差异，教师要进行有效的教学设计，完善评价机制。要关注男生的基础知识落实和例题规范书写，培养女生勇于挑战、独立思考的品质，给女生多创造开口表达的机会。组织有效的小组探究活动，男女生互相合作，通过对同一问题的交流，互相促进，共同进步。通过记录课堂发言次数、课后作业完成程度、平时的提问情况、课外拓展练习质量等方式鼓励男生落实基础知识，激励女生发言和钻研，综合反馈学生学习情况，丰富教学评价方式。

增强教研合作，均衡班级水平。不同班级学生的几何思维水平和非智力因素存在差异，因此需要备课组教师之间增强教研合作，均衡班级水平，促进整体进步。可以通过同课异构等教研活动，帮助青年教师成长，引发教研组教师对教学过程的思考、交流和讨论，进而提高课堂教学水平，促进教师发展。通过备课组集体备课、年级组资源共享等方式，让教师之间有更多交流讨论学习的机会，均衡不同班级的发展，促进年级整体进步。整个年级的后进生需要备课组凝聚集体智慧，进行有针对性的个辅教学。利用课后服务时间，备课组教师集体备课，轮流承担教学任务，帮助学生夯实基础。

二、学生几何与图形学习策略

预习先行，提高课堂效率。在实际教学活动中，预习是第一个环节，因此教师要指导学生提升课堂效率，重视课前预习，带着问题进入课堂。

有问必答，提升思维水平。数学课堂中，问题链的驱动必然是其中重要的一个环节，因此要想提升思维水平，对待数学问题尝试做到有问必答。做到从心理上重视问题回答，从行动上落实问题回答。

重视错题，深度归因分析。错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造。通过错题整理，回顾掌握得不够扎实的知识；通过错因分析，找到问题解决中能力的欠缺；通过举一反三，深化对知识的理解和应用。在进行错题整理时，要明确错题整理的意义，将相关的知识点形成知识网络，重新整理错题，提炼方法，提升思维水平。