□宁波联合实验中学 冯梦娜

当学生的思维定式跟所需要解决的问题用到的方法一致的时候，就会产生积极作用；但是当思维定式的趋势跟所需要解决问题的方法不一致时，就会产生负面影响。在初中数学的学习活动中，思维定式对学生所产生的负面影响不仅使学生墨守成规，形成负迁移，更阻碍了其创新思维能力的培养。

一、思维定式在教学中的负效应

1.初中数学教师思维定式负效应表现

教师容易受教参和权威的干扰。很多教师把教参看得很神圣，认为谁都无法更改，将教参的内容和对例题的解法原封不动地传授给学生，造成学生在解决例题时，没有进行更多的思考。即使学生有不同的观念或者更好的解题方法，却因为与教案解法不一而不被重视。这种权威定式时时刻刻都束缚着教师的思维。

在上九年级《比例线段》的一堂公开课中，笔者让学生思考这样一道题：

如图，AD是△ABC的角平分线，则AB∶AC等于（ ）。

A.BD∶CD

B.AD∶CD

C.BC∶AD

D.BC∶AC

对于角平分线，学生很熟悉，马上添了两条辅助线，但接下去就完全没有思路。很少有学生能够从垂线段想到面积，用等积法解决问题。下课前，有一位学生展示了他的解题思路：

解：作DE⊥AB，DF⊥AC

∵AD是△ABC的角平分线

又∵DE⊥AB，DF⊥AC

｀DE=DF

｀S△ABD/S△ADC=AB/AC

又∵S△ABD/S△ADC=BD/DC

｀AB/AC=BD/DC

课后，很多有经验的教师提出他们一直以为这道题超纲，因为这道题在老教参中是在相似三角形的内 容中出现的。

2.思维定式对学生学习的负效应

为了降低初中数学的学习难度，很多数学模型都是教师通过规律总结出来，让学生去套用的。很多教师在讲解某一道题的解法时，通常要进行总结并且归纳出解决这一类问题的方法、规律，再通过类似题型的操练，让学生体验成功，并牢牢掌握这一规律。但当题目出现不同时，学生往往会受限于定式思维，造成解题失误。

例1.先化简，再求值：（2m+1）（2m-1）-（m-1）2+（2m）3÷（-8m），其中m是方程x2+x-2=0的根。

对于这道题，笔者统计了全班41人的做题情况，其中29人化简正确，有25人选择解一元二次方程，求出m的具体数值为1或-2，再代入求值，但其中有4人计算错误。另外4人选择了用整体代入的方法，由方程得到m2+m=2，从而马上得出原式的值为2。

在这一实验中，当学生看到“方程的根”时，往往第一反应是直接求出方程的解，但是这样的思维定式既浪费时间又会增加出错率。

由于受旧经验的思维定式影响，学生常常不注意新旧问题之间的差异，盲目套用公式。

例2.关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0中，如果m＜1，那么这个方程的根的情况是（ ）。

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有实数根 D.以上说法都不对

很多学生的答案是B.理由是学生计算了△的值为4-4m，由于m＜1，所以4-4m＞0，即方程有两个不相等的实数根。因为思维定式，学生看到x2就马上将方程当作一元二次方程。但是学生忽略了一种情况，当m=0时，这个方程为一元一次方程，因此这道题要考虑对m进行分类讨论，不能盲目套用公式。

学生过多依赖学过的知识和经验，只注意知识的形式记忆，忽视对知识的深究和分析，不善于从不同角度思考问题，这种思维定式也不利于创新。

很多学生从小学开始就对应用题充满恐惧、厌恶，导致不愿意去理解题目，找不到等量关系，从而导致失分严重。而对于初中新涉猎的函数，学生在一开始的学习中就觉得太抽象、很难理解。甚至在学完一整章内容后，有些学生还是完全没有听懂。当各类函数整合在一起进行应用时，学生更是摸不着头脑，尤其是二次函数最值问题，经常想当然将顶点代入求值。

这些学生因为以前的学习经验，从一开始就在抗拒。这样的思维定式造成学生不愿意踏入数学的很多领域，选择直接放弃。

二、克服思维定式负效应的对策

1.做研究型教师

随着课程改革的深入，时代要求我们教师要成为研究型教师，要带着实验的意识和改革的态度来进行教学，提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。

笔者研究近几年中考卷，发现PISA测试题是中考的命题方向。PISA类测试强化对考生的知识面、综合分析、创新素养等方面的考查，测试的重点是学生全面参与社会的知识技能，发现和提出简单的数学问题，初步懂得应用所学的数学基本知识和基本技能进行独立思考。因此，教师应该认真研究PISA类试题，主动参加命题比赛，在命题过程中关注情境、运用和思维。

2.加强变式训练

在数学教学过程中，从不同角度、不同背景、不同层次来变换题目，但题目的本质不发生改变。教师要加强变式训练，不断改变数学知识的呈现形式，从而提高学生的数学思维能力，逐渐从会到熟，从熟到活，把握知识的内在联系。

在数学教学活动中，思维定式对于教师和学生都有着很大的消极影响，尤其在解题方面易造成负面影响。因此，在教学中，教师要充分考虑学生特质，深入思考造成学生思维定式的因素，有意识地培养学生的思维，使其具有灵活性、创造性、稳定性等。

解决问题的方法和手段可以多种多样，数学思维过程就是利用数学知识作为工具解决问题的过程，辩证思维就显得尤为重要，多角度灵活地思考问题，巧妙利用不同知识解决同一问题，增强思维的变通性，防止思维定式，也就一定程度上避免了负效应的产生。