□兰溪市聚仁教育集团振兴小学 金建松

模型思想是一种基本的数学思想，近年来在新课程改革深入推进的过程中，受到了更多关注。在小学阶段的数学教学中，要想体现模型思想的价值，教师就要注重建模教学的合理运用，准确把握数学建模的起点，引导学生经历整个过程，注重优化实践应用，从而有效引导学生深入思考研究，激活建模潜能，在提高教学质量的同时，培养学生的数学核心素养。在数学建模时，根据“最近发展区”理论，以问题为教学的生长点，驱动学生去观察、实践与研究，调动学生学习的积极性，拓展学生的思维空间，从而提高学生数学建模素养，让深度学习自然发生。

一、何为“数学建模”

数学模型一般是指用数学语言、符号和图形等来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型主要是确定性数学模型，一般表现为数学概念、法则、公式、性质、数量关系等。数学建模是对实际问题进行抽象、简化，包括建立数学模型、求解数学模型、解释验证等步骤。数学建模教学是指教师在课堂内外增加一些有生活背景的问题，通过这些实际问题让学生领悟数学工作者是怎样发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题，领悟整个思维过程，这便是“数学建模”思想。

二、开启“问题密匙”

1.情景式问题驱动，叩开学生建模的心扉

问题是引领课堂教学的重要动力源泉，是师生、生生之间进行知识和情感传递的重要载体。教师在进行情境设置时要力求发挥问题的驱动作用，在激发学生学习兴趣的同时，激起学生探究知识的心理欲望，叩开学生求知的心扉，进而将知识和情感紧密结合在一起，使学生在问题情境中自主探究、合作交流，提高课堂教学的时效，培养学生积极向上的情感。

2.探究式问题驱动，拓展学生建模的空间

具有探究性的数学问题才是有效的问题，也是最能发展学生思维能力的问题。小学数学的建模教学，最为核心的就是要让学生的学习经历“数学化”的过程。教师应抓住合适的时机，运用恰当的“问题驱动”，引导学生参与进来，真正经历整个建模过程，通过观察、动手、分析等方式，从具体情境中抽象出数学模型，加深学生的学习体验。一方面，基于小学生的思维特征，数学教师在教学中要特别注重表象的作用。观察和联想是认识事物的最基本方式，教师在教学中应引入更多直观的学习资源，引导学生经历从直观模型到抽象模型的过程。另一方面，小学生活泼好动，教师在教学中可以引入动手操作环节，让学生手脑并用，加深学生的学习体验，更好地经历建模的过程，在“做”中实现数学建模。

3.设疑式问题驱动，提升学生创新的品质

古人云：“学贵有疑，小疑则大进。”在课堂教学时，教师要培养学生敢于质疑的良好品质，让学生大胆挑战教材与教师，说出自己独到的见解，从而提升学生的创新思维能力。数学学习的过程就是一个不断质疑与释疑的过程，建模学习亦是如此。数学学习活动中既要求教师提出疑问，引导学生思考与解答，更要让学生提出疑问，正所谓“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。以设疑式问题为驱动，真正让学生动起来，思维活跃起来，在提高思维能力的同时，培养良好的创新品质和创新精神，构建优质高效、充满生机和活力的数学课堂。

三、“建模教学”注意点

1.选择：选择适当问题，创设情境

生活离不开数学，数学也不能和生活分离。“时时有数学，事事有数学。”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势。”……因此，教师应自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合学生使用、贴近学生生活实际的数学建模问题，同时注意问题的开放性与可扩展性。教学中，教师应尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境，以此激发学生的好奇心和求知欲。

2.方式：小组合作，集体讨论

在数学建模教学中，我们提倡采用小组合作、集体讨论等以学生自主实践为主的教学模式，鼓励学生使用计算机工具。讲求效率、实事求是、追求完美、团结协作、优势互补，这也是现代科学研究必须具备的科学态度和团队精神。在提出数学建模问题后，可让学生转换角色，“假如你是厂长”“假如你是县长”，把他们置于自主解决问题的地位，激发解决问题的责任感。在学生建模、演算的过程中，采用小组合作的形式，组织学生讨论，并给他们展示学习成果的机会，激发探索精神。

3.特点：因时施教，因人施教

这里的“时”是指学生所处的不同时期、不同年级。因为学生的数学基础不同，不同年级所具有的能力、知识也不尽相同。依据学习过程的认知论原则，教学应以发展为目标，数学建模教学的内容和方法应有所区别，让学生经历循序渐进、逐步提高的过程。随着学生年龄的增长，逐步提出更高的教学目标。培养学生的数学建模能力，应向课堂45分钟要质量，将数学建模与现行数学教材有机结合，具体操作上一是向“源”的方向展开，即教师应注重向学生介绍知识产生、发展的背景，二是向“流”的方向深入，即教师要引导学生了解知识在实际生活中的作用，抓住数学建模与学生所学知识的切入点，引导学生在学中用、在用中学。由于数学建模与实际问题密不可分，教师还要带学生走出教室，到大自然中去锻炼、学习，把课内课外有机地统一起来。

4.强调：培养能力，深度学习

传统的数学教学往往偏爱归纳、演绎，而忽视建模、创新。其实，数学的科学链应为基本背景—基础知识—基本技能—基本应用。在小学数学建模教学中，既要重视对数学建模过程中问题提出的基本背景进行分析，又要重视数学建模中数学基础知识和基本技能的灵活转化和应用，更要重视实践的检验，在实践中不断拓展。只有通过这样的数学建模教学，才能让学生真正掌握数学的内涵，促进学生的全面发展。我们的数学建模教学不仅要培养拔尖的数学家和数学工作者，更重要的是使大多数学生具备一定的数学素质，在生活中能自觉、主动、迫切地运用数学去建模，提出问题、分析问题、解决问题，进一步培养学生的实践能力和创新精神，以适应新时代对人才的要求。