□杭州市滨文小学 孔忠伟 俞春晖

问题解决能力培养的关键在于运用知识解决问题。那么，面对大班额的教学，以纸笔测试为主要评价手段的学校教育，我们又该如何来评价学生问题解决能力的高低呢？笔者借鉴了美国特拉华大学蔡金法教授在中美比较研究中所涉及的问题解决能力的内容，把问题解决能力分成转化能力、整合能力、反思能力、计划能力和解决较复杂问题能力，并尝试改进和创新习题设计的形式和内容，促进学生问题解决能力的提升。

一、分解习题，提升转化能力

转化能力主要指学生将问题情境中的数量关系转化为关系式的能力。对于学生来说，真正分析题意，找到数量关系来解决问题是非常重要的。因此，我们要善于抓住习题中的重点句子，设计一些给学生讨论和交流关系的机会。层层分解式的设计，能更好地帮助学生理解其中的数量关系，提升问题解决能力。

例：梨有100个，梨比苹果多50个，那么苹果有多少个？在这个问题中，你能用算式来表示画横线句子的关系吗？

在这个习题中，我们可以从“梨比苹果多50个”这句话入手，让学生来表示这句话的关系。学生在表示的过程中，其实就是在理解其中的关系。或者，我们也可以设计成选择的形式，来促进学生对于关系的分析。

例：梨有100个，梨比苹果多50个，那么苹果有多少个？下面（ ）中的关系能表示画横线句子的意思。

A.梨的个数＝50＋苹果的个数

B.梨的个数＋50＝苹果的个数

C.梨的个数＋苹果的个数＝50

D.梨的个数=50

在上面的习题中，我们采用了选择，虽然学生少了主动思考，但不同关系的呈现反而给了学生选择的难度，从而提升了他们的转化能力。

二、设置干扰，提升整合能力

整合能力是指学生在情境中选择有用的信息来解决问题，从而成功解决问题的能力。在我们的教材中，习题提供给学生的信息都是有用的，很少有干扰的信息，因此学生往往能够较快地判断。但这并不能表明学生的整合能力就强，所以我们在命题时，一定要多设计一些干扰信息，给学生选择造成一定的困难，从而提升问题解决能力。

例：小明家和学校相隔8条街，学校早上8时开始上课，他7时42分离开家，7时54分到达学校。他从家到学校共花了多长时间？

上面的习题呈现了很多信息，但要真正解决小明从家到学校的时间问题，就只需要最后两个信息，即“7时42分离开家”和“7时54分到达学校”，前面的都是干扰信息，这样一分析，就可以帮助学生理解其中的意思。

三、反向思考，提升反思能力

蔡金法认为问题是否能够成功解决并非取决于被测试者所拥有的数学知识及相关数学内容的理解，而是取决于他们对自己思维过程的监控。而反思能力正是一种学生监控思维过程的能力。在习题设计时，通过呈现相应的结果，引导学生进行反思他人的思维过程，可以有效促进学生反思能力的培养。

例：有一个团队83人去租船。小明说：“如果打算最多花166元租船，可以租7条大船、2条小船。”请你帮他检验一下，他的答案是否合理？把你的检验过程详细写下来。（大船限乘10人，租金20元；小船限乘6人，租金13元。）

上面的习题直接呈现了解决问题的过程，让学生来检验答案的正确性，其实就是引导学生开展反思。学生可以从不同的角度来反思其正确性，比如直接用7乘10加上2乘6，可以知道一共是82人。也可以直接用83人去算一算需要大船和小船的数量，并以此来判断。但不管哪种方法，都可以让学生发现钱数是正确的，但人数不够，所以这个结论应该是错误的。通过这样的反思，可以促进学生更全面地思考问题，提升问题解决能力。

四、注重选择，提升计划能力

计划能力主要指学生遇到稍复杂的问题时，灵活选择相应的方法来解决问题。因此，在命题时，一定要呈现多种信息，给学生多种选择的机会，帮助学生制订解决问题的计划，提升解决问题的能力。

例：有一个团队78人去租船，大船限乘10人，租金20元；小船限乘6人，租金13元。如果所有人全坐小船，需要多少元？如果不规定坐什么船，最少需要多少元？

在例题中，我们可以看到要使“所有人全坐小船”，那么我们就必须选择小船这个信息。而第二个问题，则需要考虑大船和小船之间的关系，灵活选择合适的方法。因此，学生在解决这个问题前，就要有计划，针对不同的问题要有不同的计划，这样才能更好地解决问题。

五、重视尝试，提升解决复杂问题能力

蔡金法在中美学生对比中提到，虽然中国学生解决问题的能力高于美国学生，但当面对难题时，中国学生留空白的比例远高于美国学生。这说明，当遇到难题时，很多中国学生不会去尝试寻找解决问题的思路。

因此，要提升学生解决复杂问题的能力，就是要培养学生一种去尝试解决问题的意识和能力。教师在命题时，需要设计一些较复杂的习题，鼓励学生自主解决问题，有时也可以提供一些素材来引导学生尝试，从而有效提升学生解决复杂问题的能力。

例：明明有一些5元纸币和2元纸币，总共23元，他可能有多少张5元纸币和2元纸币？（找出所有答案，并尽可能清楚地写出你的思考过程）

该题虽然可以运用“鸡兔同笼”的策略，但笔者想让学生找出所有的方法，这样就逼着学生去尝试更多的方法，才能完整地回答问题。

问题解决能力注重提升学生真正解决生活问题的能力，这种能力对学生今后的学习和生活都有非常大的帮助，只要我们坚持下去，一定会有明显的收获。