□ 张纯纯

“亲爱的刘姥姥：你好呀。这三年时间真短啊……您让我们对数学从陌生到爱上……拒绝毕业。”像这样的手写信，浙江省数学特级教师刘善娜陆续收到不少，这是宁波市奉化区实验小学601班的学生毕业前夕写给她的。

学生送给刘善娜一个外号——“刘姥姥”，虽然听起来有点土，但学生觉得很可爱，刘善娜自己也并不介意，因为她和学生都喜欢《红楼梦》里的刘姥姥。

刘姥姥进的大观园是别人家的，而刘善娜有一座属于自己的“数学作业大观园”。

作业量减少了，作业个性反增

课前1列口算、课上1页《课堂作业本》、课后1页《每课一练》……几年前，周而复始的作业模式让刘善娜在每天批改作业、分析作业、订正作业中感到“忙且累”，也让她的学生慢慢厌恶数学。

“就这样混下去吗？”

刘善娜心中的答案很清晰——改变势在必行。“减少批量作业”是她的第一招。

2015年寒假，501班的学生收到一份“寒假数学作业超市选购单”：

“一号商品：完成《寒假作业本》中和老师一起选定的20道好题。”

“二号商品：写400字以上的数学日志1篇。”

“三号商品：制作一张错题卡。”

“四号商品：创作数学绘本。”

……

不仅寒假数学作业变得多样有趣，学生还可以根据自己的兴趣选购，这个新开张的“作业超市”一下子人气爆棚。

但这并不是501班学生第一次享受“作业自由”。每当学期开始，刘善娜总是会组织学生谈话，在《浙江省中小学教辅材料推荐目录》中筛选，选出大家公认最有价值的练习册；期末复习阶段，面对大量的复习资料，刘善娜除了自己做“下水题”以外，也会让班里学有余力的学生帮忙筛选好题。

“尽管我的本意是想减少批量作业，但我要让学生感到，这是他们自己选择和努力的结果；要让他们意识到，放弃其他教辅材料，前提是做作业的时候要更认真。”刘善娜在选购单的最后写道：“希望你们愉快地为自己的选择而努力。”

“布置个性化作业”是刘善娜的第二招。

要是问刘善娜身边围绕着的学生什么时候最多，那一定是她在黑板上抄写“每日一题”的时候。“每日一题”有一定难度，原本是给学习能力较强的学生设计的，做与不做，学生自己决定，不做的决不批评，做对的则可以“榜上留名”。

“我没有想到学生会如此在乎‘每日一题’。他们争着抢着抄题，有些学生从上午做到傍晚，真是做了错，错了又做。”刘善娜说。

与“每日一题”相类似的还有“计算接力本”和“难题接力本”，方法是：在四人小组内，由其中一位组员针对特定组员精心出一道计算题和一道难题，答题完毕，出题者还要负责批改或点评。刘善娜要做的是，查看组员之间的合作是否有效，题目是否掐准了当前的学习重难点等，并根据这些情况给接力本评出星级。

刘善娜相信：“这些个性化的作业能够刺激学生‘好了还要好’的心理，那些做了三四次甚至更多次才成功的学生，快乐不会比那些一次就做对的学生少，更不会比没参与解题的学生少。”

作业只是一道题，完成方式千千万

刘善娜曾连续3年坚持在博客上写教学反思日志，每天形成的教学方法、教学内容和教学智慧都被真实地一一记录下来。

“学生家长、同事，还有我的师父都要看这些日志，每节课就相当于变成了半公开课。有时候为了第二天有东西可以写，总会想尽办法让课堂更加精彩一些。”刘善娜喜欢这种“自动引入的半监督”状态，她决定让学生也一起试一试这个办法。

刘善娜每天在博客上写日志，既记录教学上的“问题案例”，也描述日常学习生活的美好，写完就让学生在下面跟帖，让学生也写一写自己的数学日志，内容包括：我怎么理解今天课堂上的数学知识，我要学什么（预习），我有什么发现、困惑、收获等。创新想法、深入思考、自由争论都在小小的留言区迸发出来，学生对探究数学问题的兴趣越来越浓。

但问题也随之而来。

一方面，当数学日志主题过窄时，学生开始互相模仿，日志千篇一律，一旦放宽撰写范围，学生又变得无从下手；另一方面，通过网络撰写数学日志过于考验学生的自制力，有的学生以做数学作业为由，玩起了网络游戏。

这些问题迫使刘善娜决定，再次“进化”自己的作业模式。她在数学日志和常规作业中取了一个折中方式——探究性数学作业。“数学作业让学生自己做主，让每一份作业都感觉不一样。”刘善娜说。

黑板上，刘善娜的数学作业往往只是一道很简短的题。

“用20+X=100描述一件生活中的事。”

“我们已经认识毫米、厘米、分米、米这4个长度单位，它们之间有什么关系？想一想生活中的物品都适合选用哪个长度单位？”

……

学生可以用任何形式去解答分析。

有的学生数学成绩一直不好，但语言表达能力很强，拍讲解题目的视频时，在镜头里既自信又大方，平时做不好的数学题也能讲得清晰有理。

有的学生各方面都非常优秀，作业中既有精美的手绘图画，也有逻辑清晰的故事情节，还有严密的解题过程，一本小小的原创数学绘本就这样诞生了。

……

“能力强的学生能够生动幽默地将数学知识进行‘创作式’表达，很有儿童的个性魅力；而学习相对困难的学生，则会将课堂所学进行‘复制式’回顾和呈现，重在知识概念的巩固和言语表达。”刘善娜觉得，“这样的数学作业是一方探究的舞台，能让数学作业在学生的眼中变得有意思。”

唯空白处可挥毫，数学是画出来的

每当收到学生的探究性作业，刘善娜恍然有一种自己是美术教师的错觉。小小的作业纸上总是五彩斑斓，边边角角都被学生见缝插针地画上可爱的卡通人物、热门的网络表情包等。

虽然小学生喜欢用画画来表达想法，但在刘善娜眼里：“学生擅长画的只是基于生活经验的图形，一旦遇到‘数学画’，他们就要败下阵来。”在2016年奉化区数学学科毕业卷抽样分析中，大数据显示：小学第二学段学生的画图能力、读图能力都不够理想。

明明学生喜欢画画，为什么却看不懂也画不好“数学画”？

“解决长方体的表面积、体积问题时，学生有时需要画草图，但在这之前，却没有教师教过他们长方体的‘三视图’该怎么画，切割和拼接如何来表示，标注数据又到底是怎么一回事。教师们都是在习题分析时，突然开始‘画’起来，学生自然是云里雾里。”

这些教学内容上的空白，使刘善娜把自己变成了一位“画师”，在空白处“挥毫泼墨”，进行具备实操性、系统性的教学设计和作业设计。

利用单元复习课或练习课的时间，刘善娜尝试在主题式教学的背景下对学生进行“数与画”的系统训练：“画数据”解读隐含的有用信息，“画推理”提供清晰的思维路径，“画对比”助力学生辨析差异，“画验证”培养可视的逆向思维……“我想要的‘画数学’，并不只是简单的图式教学，而是要一节课一节课地去培养学生的画图能力，要让学生心里明白，‘数学画’不仅仅是老师讲解的手段，更是学生自己学习的方法。”刘善娜说。

在刘善娜的QQ上，有一个“小学探究作业探究群”，里面有来自全国各地的1000多位数学教师，他们会在群里分享自己在作业探究上有意思的实践。这些教师就如同无数个“刘姥姥”一般，来到刘善娜的数学作业“大观园”中，看到些什么，带走些什么。于是，更多的“大观园”出现了。