□杭州市余杭区临平第一小学 李美红

小学数学教材由一个个相对独立的单元组成，同一个单元的新内容又是按照一定的逻辑关系编排。教学中，笔者发现，一些单元的教学顺序可以适当调整，让内在的逻辑关系更符合学生的认知规律。教师可以从单元整体设计的视角审视单元内课时教学内容，把握知识结构，由易到难，由浅入深，层层递进，重构单元学习模块，并且从课时设计着手，适当增添新的课时教学内容，让每个课时目标更为具体化。下面以人教版“分数乘法”的单元整体设计为例，谈谈具体做法。

一、分析原有的单元知识排列

教师可以先分析单元结构，理清单元内几个学习板块之间的逻辑关系，考虑是否增减或调整教学内容，为重构单元知识结构做充分的准备。

（一）单元结构分析

2019年版的人教版“分数乘法”这一单元，它的各个板块虽然都是关于乘法的内容，但又相互独立，呈并列关系。第一个板块是“分数乘整数”；第二个板块是“分数乘分数”，通过画图、观察、分析概括出算理；第三个板块是“小数乘分数”；第四个板块是“整数乘法的交换律、结合律和分配律”；第五个板块是“分数乘法应用题”，以画图为载体掌握一般方法。

那么，是否可以通过单元设计，优化板块间的内在联系，增强内容的结构性与逻辑性呢？

（二）学习基础分析

学习基础主要包括两个方面，一是已经学习的数学基本知识，二是已经积累的生活经验。呈递进关系的教学新知，往往前后知识的联系比较紧密。呈现并列关系的单元，各个学习内容看似相互独立其实也有内在联系。

如“分数乘法”的五个板块的前三个板块是呈递进关系的。第一个板块是“分数乘整数”。第二个板块用类比迁移、数形结合的思想，对“分数乘分数”的运算进行分析、观察、发现与归纳。四、五两个板块相对独立。

因此，这五个板块的关系是递进又独立，让学生自主尝试，通过交流反馈的形式总结法则，探究规律。

（三）逻辑关系辨析

逻辑关系辨析是指在分析单元结构的基础上，探究原来教材单元学习结构中不适合教学的因素，为构建新的单元结构寻找理论、实践的依据。

二、重构知识结构

对于原单元内容的整体把握与分析，既可以理清学习的顺序，又可以进行调整和优化，以原单元结构为基础，根据班级学情实际调整单元学习内容，并选择合适的知识点进行教学。

（一）调整单元知识结构

调整单元学习结构重点分三类：一是再次组合，即调整原有知识模块，形成新的结构；二是调整板块，即把某板块内的例题进行调整，增删习题；三是对各板块的知识结构进行总体调整。

“分数乘法”采用第二类和第三类方式，对各板块的知识结构进行调整。调整单元学习结构，可以更好地构建单元逻辑结构，让前一节课学习的知识成为后一节课的学习基础，前一节课获得的学习经验，在下一节课中应用。

（二）整合单元学习内容

在调整学习结构的基础上，还要思考如何进行学习内容的调整，注重前期铺垫，提高教学效果。

如在总结“运算定律推广”后，教师可以让学生回顾“整数运算定律”，利用知识正迁移或者直接出示题目

让学生尝试用不同方法进行演算，基本方法有：

重构单元学习内容，适当打破原有的编排结构，更符合学生的认知规律，做到重点突出。

（三）拓展单元学习内容

通过整合单元学习内容，节省出部分课时，教师可以用节省的课时进行课程拓展，提升学生的思维品质。

三、添加新的课时教学内容

在重构单元教学内容的基础上可以对某些课时的教学内容进行重新编排，使得学生更全面地掌握所学知识。

（一）“分数乘分数”注重画图与算式的联系

“分数乘分数”的算理是本单元的一个难点，尤其是“分数乘分数”画图，学生经常会在这个点上出错，因此，可以采用循序渐进的方法逐一突破。

（二）在复习课中增加变式练习

“乘法运算定律推广到分数”是分数简便计算的重要部分，但是部分分数计算题，按照常规方法计算会很烦琐，因此，在复习课中，可以介绍凑整法、拆分法、约分法、整体思考法和提取公因数法等五种常用的方法和技巧，合理选择巧妙的方法使运算简便，从而节省时间，提高计算速度和正确率。

（三）在“解决问题”教学时感受方法多样化

在知识应用环节，尝试多种方法解决问题，不同方法互相渗透，达到融会贯通的目的。

（四）教学中注重思想教育

《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。

在课堂上，增加类似的数学问题，既沟通了各学科的内在联系，又导入了数学哲学思维。教师可以利用课件、电影、动画片等多种形式搜集古代数学问题来拓展课堂内容，在增加数学趣味性的同时，提高学生学习兴趣，激发学习潜能。

单元整体构建经历了梳理、重构、增添这三个步骤，通过梳理，分析原单元结构中存在的问题；通过重构，意在组建更加合理的知识结构；通过增添，可以使每一课时的教学目标更加具体丰盈。在此基础上，结合本班学生学情，在实际研究时，作出规划，以便更好地构建起基于学生认知规律的单元知识结构。