□ 张乐琼

通讯员 黄雅馨 包新乐

前不久，在省高等学校精品在线开放课程共享平台上，唯一一门全英文“高等数学I”网络课程正式上线，这是浙江理工大学数学教师高雪芬的最新成果。

运用多样又直观的教具，恰到好处地把握学生注意力时间和课堂节奏，又糅合丰富的数学文化，这样的工程并不是大多数教师愿意尝试的，但高雪芬却欣然挑起了重担。对于10个月的付出，她只是轻描淡写地说：“初衷很简单，就是想把自己班上40名留学生教好。”

对高雪芬来说，每次教学就是和学生共赴一场数学殿堂里的思维盛宴。从教16年来，高雪芬将心血倾注在教学上，不仅在各级各类教学技能比赛、多媒体课件比赛、微课程设计中获奖，摘得省五一劳动奖章，更是在一届届学生中间赢得了好口碑——通过独特的教学手段，打消了不同专业学生对数学的畏难情绪，让大家真正领略到数学的美妙。

一根萝卜、一把刀、一些牙签……高雪芬带着这些教具走进了数学课堂。“二重积分”中曲顶柱体的高不断变化，学生不易理解。高雪芬就用曲顶柱体的形状的萝卜作“课堂小助手”。为了让学生“有感觉”，她在不同位置切出一张张曲边梯形截面的小薄片，这样学生容易计算。然后再将萝卜薄片用牙签串起来，就是要求得出的曲顶柱体的体积。

高雪芬的“课堂小助手”还有许多，比如，她用竹签自制马鞍面状教具讲解双曲抛物面的直纹性，用旋转体体积具象收敛广义积分的计算方式，用网络上“有史最难”的WiFi密码强化学生对奇函数在对称区间上的定积分为零的认识……

“数学中有一些抽象又难以理解的原理，如果用贴近生活的例子来告诉学生，会更容易懂。”高雪芬说。怎么把内容讲得易懂，她也有自己的诀窍，“上课前，上小学的孩子是我的第一个听众。如果孩子都能听懂我讲的数学原理，那大学生就肯定没有问题了”。

除了一个个生动形象的教学案例，高雪芬在授课时也十分注重数学史的运用。在她的课堂中，历史名题的呈现、不完美公式的展示、名人错误的引用、公式的演变都能信手拈来。她说：“课本中的字斟句酌的叙述，其实很难表现出数学原理创造过程中的斗争、挫折以及数学家如何跌倒、如何摸索前进的故事。数学不仅是符号公式，更蕴含着深刻的人文精神。”

直观地将数学公式呈现得浅显易懂，又能追本溯源地道出数学原理的“前世今生”，循序渐进地填充起学生的数学知识网络。这样有趣的教学，让很多上过高雪芬数学课的学生对深奥的数学有了改观，也让她更加坚定了“亲其师，信其道”的育人理念。一名设计专业的学生甚至还将数学课堂上学到的黄金螺线巧妙运用于沙发设计，令高雪芬十分欣慰。

数学本是让不少本科生头疼的学科。高雪芬认为，如果只是满足于让学生弄懂原理还远远不够。“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。” 高雪芬喜欢用《学记》里的这句话解释自己摸索探究性教学模式的初衷：不要给学生“灌”知识点，不要代替他们下结论，而是要激发他们内心起对探究数学的兴趣。

在几个章节教学结束后，高雪芬经常让学生选择一个研究性问题进行探索并做课堂展示，体验思考、尝试与顿悟的喜悦。她告诉记者，课堂要适当“留白”，而学生们展示的学习成果往往出乎意料，有谈论数学的用途与特征的，有对课程内容进行总结的，还有中外学生合作针对一道题目进行论证的。让高雪芬印象最深的是材料与纺织学院学生郑姗姗对概念关系的梳理，从函数的性质到极限概念，从导数到定积分、不定积分的演变。而这些展示的内容，高雪芬一一记录下来，成为学生过程性评价的重要部分。

高雪芬对课堂的热情和灵感不少来源于她多年如一日对每节课的教学记录。课堂上的点滴感想详细记录其中：学生对这节课的反应怎么样？讲授时迸发出哪些新的灵感？新采用的讲解方式效果怎么样？课程的进度要快一点，还是慢一点？……她陶醉于教学，随时为完美课堂而准备。高雪芬曾在教学记录中写下“灵感像天边的晚霞一样绚烂，我像孩子一样热切地追寻。”即使是在乘坐学校班车时，她也会边看身边景物边思考哪些事物能用到数学原理。

“这些点滴的积累和摸索，为的就是能带给学生数学的思维品质，提升他们数学素养。而好的数学教师，就是要成为学生学习的设计者、引导者、启发者和合作者。”高雪芬是这样说的，更是这样做的。