□磐安县文溪小学 朱旭芳

数学阅读，培养的是学生的自主学习能力，最终要借助于学生的数学表达来实现。表达是观察、记忆、思维、创造和阅读的综合运用，它是将思维所得的成果用语言表现出来的行为，是各种学习能力、智力的尖端反映。表达倒逼阅读，通过表达可以检验学生有没有进行数学阅读，读到了什么；通过表达可以帮助学生不断探索和改善自己的阅读方法，逐步从被动阅读向主动阅读发展；通过表达可以加强学生之间的交流与共享，在相互评议、纠正错误的过程中提升批判性思维能力。近年来，笔者在强化学生表达上不断探索实践，促进了学生阅读能力的提升。

一、实现阅读和表达的无缝对接，提升数学阅读的思维效度

数学教材是学生学习过程中接触最多的文本材料，笔者从学生最熟悉的教材阅读入手，让学生读进去、说出来。

1.梳理读点——让学生明确“读什么”

数学语言有其自身的学科特点。为了能让学生走进教材，真正“读进去”，笔者从文字语言、符号语言、图表语言等三类基本数学语言的特征分析入手，梳理文本读点，让学生在阅读不同数学内容时有不同的关注点，知道读什么、怎么读。

如，文字语言的读点在联想、转换、抓关键字词，符号语言的读点在联想、转换、抓符号特征及符号意义、发现变化规律，图表语言的读点在联想、转换、抓图表关键要素及要素之间的相互关系。阅读方式主要有梳理式阅读、追问式阅读、联系式阅读。阅读的第一层次是理清信息、明确问题，第二层次是从数学的知识本质、表达形式、解决问题的过程等多角度进行阅读，第三层次是读出知识间的联系和区别。

2.引领阅读——让学生明白“怎么读”

解读名师经典课例（片断），把注意力集中在名师是如何挖掘和利用阅读点、如何关注和培养学生的阅读表达能力上。一是依托区域教研共同体，广泛搜集名师经典课例；二是教师根据自身需要选择一至两个课例采用比较学习、标杆学习的方式，以同课同构、同课异构、异课同构等方式演绎经典课例，先模仿再创新，并开展“引领阅读”教学模式的探索与实践，其基本环节包括问题导读、阅读思考、表达分享、释疑建模、巩固应用、拓展提升，目标为读懂是什么、说清为什么、学会用什么。

二、挖掘数学表达的内在潜力，

追求数学阅读的思维深度

数学阅读不仅仅是阅读，也不仅仅是文本分析，还包括口头和书面表达的训练。要把这些符号、图表、数学化的文字语言表达透彻，更需要挖掘表达本身的内涵。为此，笔者做了以下几个方面的研究。

1.规范表达，增强表达的逻辑性

规范表达有两个基本要求：一是要求学生运用精准的数学语言，二是要符合数学思维的逻辑顺序。笔者重点对以下几种语言表达情景模式进行了规范：阅读后与同伴分享时、分享同伴的表达后表示赞同时、分享同伴的表达后表示不赞同时、给同伴提出意见建议时、在学习过程中发现问题向教师询问时……

2.多维阐述，凸显表达的深刻性

数学阅读在表达中开始、生成、展开、巩固、提高、延续，表达伴随着数学阅读的全过程。笔者从复述、描述、解释、评价等4个表达能力维度，来提升学生阅读能力，促使学生时时可表达、处处能表达、人人重表达。

复述要求把文本的书面语言读出来。低年级侧重于简单复述，中年级要求详细复述，高年级侧重于创造性复述。另外，笔者把重复同学或自己说过的话也作为复述的要求之一，以此希望学生能说清自己的意思，并且学会读懂别人的想法。

描述是把具体情境中的阅读元素转换成数学表达的方式，用数学结构进行描述。用模型、实例、自然语言、图表、数等形式表达自己的阅读理解。

解释是以数学的方式从数学图表中分析信息，进行数学描述和解释，运用数学工具来解决问题。

评价包含两层意思，一是对数学解答进行评价，根据问题情境进行推理，判断在该情境下相应的数学解答是否合理，是否讲得通。二是对同伴或者教师的复述、描述、解释内容和过程作出自己的判断，并提出自己的观点。

3.说题突破，强化表达的学科性

学习数学的过程，从某种意义上说也是解决一个个问题的过程。说题是学生在各种问题情境中进行数学描述、数学分析和数学阐释的过程。要求学生将具体的情境问题转换成数学问题，用数学结构加以描述，以数学的方式分析信息，运用数学工具解决问题，并最终对数学解答进行评价。为此，笔者以“说题”为突破口，促进阅读表达向思维深处发展。

说题的具体内涵包括说题目、说解题思路、说解题步骤。

说题目要求说准确、完整。对题目中出现的数学信息进行表达时做到不漏字、不添字、不看错读错，特别是对一些隐含的数学信息，要能根据关键词语补充完整。笔者要求学生读后表达出有哪些信息、关键信息是什么、要解决什么问题。在具体实践中，笔者总结了三种方法：找准关键信息、补充空白信息、挖掘隐含信息。

学生在说解题思路的过程中实现文字语言、符号语言及图表语言之间的相互转换，实现思想方法的有机渗透。通过说题，学生把观察整体、获取信息、筛选信息、综合分析、形成判断、找到办法的整个思维过程都完整地展现在大家面前，有利于培养学生的思维准确性和敏捷性。笔者要求学生说出“这是一个怎样的数学问题、我是怎么思考的、可以有几种方法、每种方法背后的解题依据是什么、最优的方法是什么”等。

在理清解题思路、确定解题方法后，把这种解题方法的步骤完整准确地表达出来。如果说解题思路重在分析、确定问题解决的方法，是战略问题，那么说解题步骤就是确定解题的具体环节和先后顺序。笔者要求学生严格按照不同数学内容的解题规范完整、准确地把每一个步骤说给其他同学听，并通过多种形式加以强化。

三、拓展数学表达的情境时空，加大数学阅读的思维宽度

数学阅读能力不应被单纯地当作一种特定的学科能力,应将数学阅读与生活相联系,将数学阅读融入学生生活的各个层面。笔者通过“阅读日记写下来、经典问题写下来、创意数学写下来”等形式搭建有利于数学表达的载体，更关注过程的累积和学生的动态发展。笔者关注儿童提出了什么疑问，展示了什么创新想法。

实践证明：通过强化表达，学生在数学阅读实践过程中建构自己的阅读和表达方式、产生自己的阅读和表达体验、形成自己的阅读和表达习惯。阅读，让学生走在教学的前面；表达，让阅读富有生命的质感。