比如运算是数学学科最基础的也是最重要的内容，很多学生在运算方面存在问题。对于立体几何的题目，学生觉得“会算”，但是常常马虎，算不对；对于解析几何的题目，学生觉得“会做”但是“算不出来”，或者“时间不够算不完”；对于三角函数的题目，学生觉得“公式多记不住”导致不会算；等等。

    对于数学运算，课程标准要求通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力，有效借助运算方法解决实际问题。对于不同的实际问题，运算方法也是不同的。立体几何运算中的“数”来源于立体图形中位置关系的分析，通过建立空间直角坐标系得到的，其中空间图形位置关系的理解是关键。解析几何中的运算依赖于几何直观，运算对象和运算思路是基于图形中几何关系的代数表达，相同的图形会有不同的理解，使得具体运算的过程也不同。而三角函数是描述单位圆的函数，由于圆的完美的对称性，使得相关公式多，需要借助单位圆这个模型，整体把握三角函数的内容。运算几乎贯穿数学课程内容的所有章节，因此，对于运算能力的培养确实需要从整体上进行单元设计，在提升运算能力的基础上，促进数学思维的发展，形成规范化思考的品质。

    （作者系北京教育学院教授、数学与科学教育学院副院长、数学教育研究中心主任）