□诸暨市草塔镇中心学校

王文霞

一、分数乘法错误的类型和原因

1.计算法则记忆错误

分数乘法计算的教学过程中，教师要求学生掌握分数乘法的计算法则，包括分数乘以整数、整数乘以分数的计算法则（分母不变，整数和分子的乘积做分子，能约分要约分），分数乘以分数的计算法则（分子和分子相乘作为结果分数的分子，分母和分母相乘作为结果分数的分母，最后结果能约分的要约分），以及分数乘以小数（可以用整数乘以分数的方法或者把小数转化成分数，再用分数乘以分数）。

这里的计算法则隐含的意思包括两层：第一，规定了最后结果分数中分子和分母的由来；第二，如果为了简化计算，可以先约分，但一定是整数和另一个因数的分母约分，而不是和分子约分。这些计算法则都要求学生熟练掌握以加快计算速度，达到计算技能自动化的目的。这就导致部分学生产生机械记忆，一旦法则记忆错误或记忆不牢固，就会导致计算出错，如一部分学生会将整数和分数的分子约分后再计算。

另外，很多学生忘记了在带分数与真分数乘法的计算过程中，先要把带分数化为假分数，然后再计算，而是把带分数的整数部分与真分数相乘，而将带分数的分数部分直接跟着写在结果后面。还有学生把带分数的分数部分与整数相乘得出结果。

2.假分数、带分数之间的转化错误

假分数、带分数之间的转化错误。在一些题目中，涉及带分数与真分数的乘法，解题思路是先将其中的带分数转化为假分数后，再根据分数乘法的计算法则进行计算。在测验的过程中，一部分学生在计算的第一步，在将带分数化为假分数时出现错误。

3.结果不是最简分数

新课标中明确要求，在计算分数乘除法时，最后结果要用最简分数来表示。可是，许多学生在这方面存在很大的错误：（1）计算结果没有进行约分。（2）没有化简为最简分数。（3）对于计算结果为整数不会处理。

二、分数乘法错题矫正与教学改进策略

1.教师方面

（1）深入了解学生的学习现状

发现学生计算的错误类型，查找错误原因，从而帮助学生分析和解决。同时，教师应该告诉学生，犯错是学习中不可避免的一个过程，要认真对待，积极改正，努力优化，形成对待错误的积极态度。

当然教师也要反思自己的教学技能，不断改进自己的教学方式，从而使师生共同在不断成长中进步。

（2）注重培养学生算理和技巧

学困生主要存在以下两方面的问题。第一，不会算；第二，一算就错。其中主要的原因还是学生没有掌握算理。因此，教师在讲授新课时，首先应创设与学生生活密切相关的情境，利用学生的无意注意，将学生引导到课堂中来；然后利用学生的有意注意，经过由具体到抽象，让学生真正理解算理。

我们还要培养学生的技巧意识。在分数乘除法的计算过程中，根据计算法则，分子和分子相乘的结果作分子，分母和分母相乘的结果作分母。有些学生掌握了这条计算规则，但是，有时候分子和分子相乘，分母和分母相乘的结果都很大，计算起来很不方便。如果我们认真观察题目，就知道有些数是可以先约分的。所以，我们应该提醒学生先约分，后计算，这样计算过程会简便一些。

还有，在有些题目中带分数和真分数相乘的计算，可以适当运用乘法分配律，也会使计算简便很多。如果带分数很大，我们可以把它分解成一个整数和一个分数和的形式，然后再和第三个数相乘。

俗话说：“磨刀不误砍柴工。”有意识地观察题目，寻找技巧，总结方法，总要比自己直接计算更简便，准确率更高。

（3）积极发挥“小老师”的作用

在数学教学中，发挥学生“小老师”的作用也是有必要的。比如在课堂练习中，以小组为单位，或是以同桌两人为一个单位，互相批改随堂练习。学生争强好胜的心理被利用，他们为了使自己“不败于”对方，努力寻找与发现别人的错误，同时帮助小组成员或同桌讲解错误原因并帮助其改正，同时也加深自己对那一部分知识的理解与掌握，达到互利双赢。

（4）错误样例的教学

传统的样例教学方法一般是使用正确样例，而错误样例的设置目的是为了让学生发现问题并改正问题。教师故意给学生设置有典型错误的练习，要求学生仔细观察计算过程，找出其中的错误，并说出错误的原因从而进行改正。

2.学生方面

（1）牢固掌握概念、公式和法则

对数学概念、公式和法则的掌握程度直接决定学生的数学运算能力，如果学生的数学概念混淆不清、数学公式和法则掌握不牢，必然影响解题的正确性。

（2）加强训练，培养良好计算技能

不断练习不一定能让学生达到精通的程度，却是学生计算技能提高的必要途径。所以要对学生进行有效的训练，比如教师可以巧设课后练习题，题型可能是学生没有遇见过的，也可能是学生常出错的。

分数乘法运算既出现在公式解答题型中，也会出现在应用题中，应该区别对待，注意相关乘法运算题型的划分，让学生认识到学习上的误区和易错点。

（3）错题集的整理与反思

许多学生在教师批改完作业后只关注教师给予的等级和评语，很少去认真认识和改正错题，因此数学水平仍停留在原地。

教师要让学生准备一个错题收集本，把自己出错的题目抄下来，用红笔标注出错的地方，在旁边写出正确的解题过程及错误的原因。这样做的目的是让学生加深对此种类型题目的理解与印象，以便不再让同样的错误上演。

学生不仅要对错题进行及时的整理、归纳与总结，还要不定时地翻看错题本，进行不断的反思。每一次的反思都是一次进步，通过不断地积累，学生的错误将明显减少。