当前小学生数学学习评价以基本知识和基本技能的掌握为主要内容，以纸笔测试为主要方式，缺乏对学生理解能力、动手能力、应用能力和创新意识的评价，评价维度比较单一。改革评价方式、创新评价体系成为撬动小学数学教学高质量发展的杠杆。

    2015年济南市莱芜区吐丝口小学引进益智学具，开展以益智学具为载体的 实验数学教学研究，以发展农村小学生数学综合素养为核心，探索形成了小学数学综合素养评价体系。该评价体系包含四个一级指标和八个二级指标，故称之为“四八”评价。四个一级评价指标是数学知识、数学态度、数学思考和数学能力。八个二级评价指标是对四个一级评价指标的具体细化，包括知识与技能、学习习惯、学习品质、数学思想、数学思维、阅读能力、实践能力、创新能力；同时根据低、中、高年级学生的学习水平，制定多个具体的三级评价指标，分优秀、合格、不合格三个等级进行评价。 

    数学知识评价重过程

    东北师范大学史宁中教授指出，基于核心素养的知识技能评价要关注思维品质、考查思维过程。传统的评价是基于知识的评价，主要考查学生对知识点了解、理解、掌握的程度，而未来的评价除了考查知识技能，更要关注学生的核心素养。

    知识与技能评价。每学期，学校除了进行期末测试外，还编制了《单元诊断学习成果展示》，对学生每个单元的学习进行评价，包括书写等级评价、质量等级（1—4星级）评价及评语。学校改革纸笔评价的命题方式，命题注重素养导向，既注重考查所学知识点，更注重考查学生的学习过程，包括实际操作能力、空间观念、想象能力和数据意识等。

    针对学生学习过程中出现的问题和错误，教师通过针对性的评语，促进学生反思诊断。新的评价方式变学生“被评”为主动自评，学生自评与教师共评相结合，促进学生学习能力的生成和提升。对后进生，学校采用延迟评价的办法，允许学生用不同的速度学习数学。

    在“双减”政策下，教师针对不同层次的学生，以单元为单位整体精准地设计作业内容，做到在时间上做减法，在质量上做加法，并让学生对完成情况进行自我评价。

    数学态度评价重质性

    质性评价是通过收集非数量化资料信息并运用描述分析方法，测评学生的学习习惯和学习品质。学校通过学生的数学学习行为观察记录、成长记录袋、情境测验等，指出评价对象具体的优缺点，为师生提供有效的反馈信息。

    学习习惯评价。对数学课堂教学的评价，一方面关注教师活动设计的目的性、提问的指向性、学具应用的适切性，另一方面更注重学生的思维习惯及倾听、表达、操作、合作习惯。学校倡导教师用激励性语言，培养良好情感。当学生回答不理想时，用“再想一想或与同桌讨论一下，相信你一定会找到解题的好方法”类似评价语来激发学生探究的欲望，将学生的学习引向深入。 

    学校用评价星章激发学生学习热情。在课堂教学中，从勤动脑、敢发言、善交流、爱合作、能自主、会创造的角度对学生进行评价，“创意之星”“合作之星”“思考之星”“操作之星”等星章使学生明确了评价目的。在“每月一评”时，学生会根据自己所得星章数量，反思自己的长处与不足，扬长补短，逐步养成良好学习习惯。

    学习品质评价。“数学是思维的体操”。学校引进益智学具旨在提高学生思维能力，锻炼学生学习品质。一是开展分级闯关测评。在数学实验室用游戏闯关的形式全面测评学生的创新能力，弥补了纸笔测试不能考查学生数学创新能力和学习品格的空白。利用拓扑类、规划空间类和博弈类三类学具，共设计了四级闯关、36个挑战项目，每个项目针对学生不同素养与能力进行测试与检验，让学生在把玩学具中形成独特的思维方式，在闯关挑战中培养顽强的意志品质，在强手对弈中体会数学的精深奥妙，在快乐学习中种下喜爱数学的种子。二是利用简单的游戏道具，如扑克牌、立方块、骰子、七巧板等设计有挑战性的闯关操作游戏，学生在游戏规则的指引下完成挑战任务。以上两种评价方法，均以图片和视频的形式记录下来并不断改进完善，培养学生实事求是的学习精神、敢于质疑和独立思考的数学品质。

    数学思考评价重活动

    数学思想评价。数学不仅是思维的体操，更是思想的载体。农村学生由于受家庭环境和社会环境的影响，参与交际和外出活动的范围小，交流表达能力相对较弱。为促进数学思想的形成，教师在课堂上训练学生用规范、完整的数学语言表达自己的想法。学校每学期定期举行学生讲题比赛，精心设计了各年级的讲题内容，低年级讲数学故事，中高年级以课本星号题和“聪明小屋”“历史名题”为主，促使师生对数学习题中的数学思想方法和数学文化进行深入挖掘。

    数学思维评价。学生只有真正体验、参与过，才能感受数学知识的趣味性，领略数学的奥妙。学校设置数学思维的专项训练和测评：一是主题式思维评价，数学组编写了《锻炼思维开启智慧》校本教材，思维训练素材以例题、方法指导、巩固应用三个模块分年级编印成册，引导全校教师分年级、分主题、分梯度进行拓展训练，达到“学一习九，教一习万”的教学效果；二是采用游戏化的思维能力测评，利用学具，通过动手操作玩游戏，在玩中测评学生的推理能力、实践能力和创新意识。

    数学能力评价重专项

    阅读能力评价。数学阅读要求灵活转化阅读内容，把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，用自己的语言来理解。低年级重在阅读习惯和阅读方法的指导，要求学生会阅读数学课本，能叙述历史上的数学故事和数学家的故事，会看绘本并自编数学故事。高年级重在提升阅读的数量和质量。学校自编了校本教材《数学智慧之源》，还利用网上“美妙数学天天见”，由教师通过班级群推荐思维训练内容。每学期定期开展“优秀数学小报”评选活动，测评学生的综合能力。每学期针对阅读内容进行一次阅读能力测评。

    实践能力评价。学校开展主题实践活动，结合课本实践与综合应用内容，从小学生的现实生活中挖掘数学问题，考查小学生的实践应用能力。比如学校结合农村生活和教学实际，五年级开展了红薯种植数学实践活动，结合劳动课程中的实际问题，如测量土地的面积、测算垄数、测量株距行距、计算购买秧苗的数量、估算红薯的产量等，学生分组活动，最终完成活动展示和汇报，个人、小组、教师共同对学生在活动中个人潜能、数学思维、策略的运用、参与的态度等做出客观评价。学校还在其他年级开展了小麦、大蒜、菊花种植等实践活动并开展实践能力评价，学生们其乐融融，受益匪浅。

    创新能力评价。学校利用科学构件和拼板类学具进行合作创意拼摆或拼插，测评学生的创新能力，如一年级的堆方块逻辑拼图和“七巧板拼图”，二年级的五格拼板和“四巧板拼图”，三年级的数独游戏和“数字华容道限时赛”，四年级的“索玛立方体立体拼图”，五年级的“拆解九连环比赛”。

    学校还编写了《小学生数学素养评价手册》。学生在学习中设计制作和挑战的学具记录、研究性学习材料、各种测评材料、数学小报等作品和取得的荣誉，都作为学生成长发展的轨迹记录下来。学校对学生的每次成长记录进行星级评价（最高四颗星），学期结束时，每名学生优选8次成长记录的内容，将所得星数相加换算成分数。

    “四八”评价体系引导学生从评价项目明确学习目标，从评价结果发现自己的优势、弥补自己的不足，从教师建议知晓努力方向。“四八”评价实验的开展使学生的思维更加活跃，思考问题的角度更加多样，解决问题的方法更加灵活，参与学习的态度更加积极。在北京举行的全国首届益智数学综合实践活动比赛上，吐丝口小学26名学生包揽了5个项目的前三名，23名学生获得一等奖。

    （作者系山东省济南市莱芜区吐丝口小学高级教师、莱芜区乡村特级教师；本文系济南市教育科学“十三五”规划课题“农村小学生数学综合素养‘四八’评价体系的研究”［项目编号：135D201909］项目成果）