□宁海县潘天寿小学 胡秀清

《义务教育数学课程标准》中指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解数学模型可以提高学生学习数学的兴趣和应用意识。学生在小学数学学习中积累一定的数学模型思想，并逐步经历体会数学建模的过程是小学数学教学的核心目标之一，也是学生数学素养形成的重要体现。

在小学数学课堂上如何有效发展学生的数学模型思想，提升学生的建模能力，促进学生创新能力的可持续发展，笔者从以下方面进行探讨。

一、巧设问题情境，搭起建模舞台

数学思想模型的建构是以具体的问题为载体的，在建模的过程中学生需要触摸多方面、多层次的具有丰富内涵的现实问题原型。因此，问题的选择要具有针对性、挑战性，能够激发学生建模的兴趣和探究欲望，激活思维的内驱力。

1.设计现实性问题。现实性的数学问题处在学生思维发展水平的最近发展区，因而学生在面对此类问题时思维上能最快地与日常思维接轨，对数学问题就会有深入的感受和认识，从而调动起自身内部已经形成的经验、策略、模型，并广泛迁移到新知的探索中。如在引入“平行与垂直”时，设计这样的情境：先是一支铅笔滚到了讲台桌上，一支铅笔滚到了地上，目的是让学生初次感受两个平面；然后请学生们想一想，如果桌上的铅笔继续滚动，会出现什么情况？这两支铅笔可能会处于什么样的位置？

2.设计挑战性问题。学生对那些可望又似乎可及的却需要“跳起摘果”的问题，有挑战的欲望。这份“欲求不满”的好奇心，能促使他们积极地去探索、去举例、去发现、去领悟。针对或参照某种事物系统的特征或数量依存关系进行分析、抽象、简化、提炼，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出一种数学结构，这就是建模思想。

当然，学生的思维活动都是独特而充满个性的，每一个环节的思维也都是动态的。这就需要教师随时调整问题，让学生能全身心地投入新知识的建模中，在不断生成的过程中，使其思维能到更广阔、更高层次的空间驰骋。

二、打开思维空间，经历建模过程

在充分感知大量感性材料的基础上，学生围绕一个个充满挑战的问题，动手、动脑、动口，经历观察、猜想、操作、思考、比较等活动，逐步发现这些问题的共性，拨开具体的表象，抽象出本质特征，使认识从感性上升到理性。学生建模能力的发展就要靠学生自己去“悟”，去“做”，去“经历”，去“体验”。

1.牵手引领——使建模真实有效。当前的课堂教学，应当是引导学生自己逐步建构知识，去实现动态、生成、高效的建构课堂。在学生自主建模过程中，教师应时刻关注并及时捕捉学生产生的有价值的信息和问题，引导学生重组、整合各类信息，帮助学生在理解、掌握知识的过程中形成知识体系；注重引导学生对众多方法进行比较、归类和整理，从而帮助学生形成知识脉络，并合理建构知识体系。在这个过程中，把学生的思维不断引向深入，进行广度探索。

2.直观支撑——让建模触手可依。动手操作、动态演示为学生的数学抽象思维提供强有力的直观材料支撑。那些抽象的符号、图表有着丰富的表象呈现。在这些形象的、动态的材料中抽象出一些符号、图表等逐步构建一些反映事物内部特征的结构表达式，即数学模型。这是学生水到渠成的深度思维的结果。

3.思维碰撞——让建模深化完善。在学生对新知识产生初步的表象，需要抽象出模型的时候，其思维正好处在急于想了解的状态之中，要让学生在那种“心求通未能解，口欲言而不能达”的情况下，通过合作交流，相互启发，相互补充，从而初步用自己的语言表述抽象思维得出的模型，以及反思自主探究的过程与结果和自己的心理变化，引发更有价值的深层次的思考，从而认识问题的本质特征，不断完善深化数学建模的过程。

三、凸显数学思想，提升建模品质

在建模的过程中，无论是概念的形成、结论的推导，还是方法的思考、问题的发现、规律的揭示等，都蕴藏着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。所以教师在日常课堂上要重视学生对数学思想方法的提炼与体会，增强建模的思想厚度，催化建模的理性提升。

如“转化”的数学思想方法，贯穿于第二学段几何部分面积和体积计算的全过程，是小学中高年级图形与几何部分数学思想方法的重点。所以，面积与体积的教学成为落实转化思想方法教学的关键。由此笔者对多边形面积计算进行了整体设计，把建立平行四边形面积计算方法模型作为渗透“转化”思想方法的重点，将探索三角形和梯形面积计算方作为“转化”思想方法的拓展与应用。让学生深刻体会将未知图形转化成已知图形，通过已知图形面积的计算方法推导出未知图形面积计算方法的奥秘。

四、着力应用变换，发展建模能力

在课堂教学过程中，从具体问题中抽象出数学模型后，教师还要根据学生情况动态生成问题情境，给学生一个整理、深化思维的机会，引导学生将数学模型进行解释再应用到现实生活中去，深化模型的内涵，拓展模型的外延，从而理解数学模型的价值与作用，促进学生模型应用能力的发展，发展学生的创新能力，培养学生用数学的思维来观察世界和解决问题。