□杭州市学军小学 周 英 一、问题提出

材料引起学习，材料引起活动。好的数学学习材料，不仅可以使学习内容化难为易，还可以提高课堂教学效率和质量。例如全国成长课堂上的《24时计时法》一课，素材的改变、介入和应用，自然助推了课堂教学。教师创造性使用“土”材料——班级课表一个空列，让学生在翻译新的计时方法中发现两种计时法转化时的“变”与“不变”。

由此可见，课堂学习材料的选择日趋重要，但目前的小学数学课堂教学存在着学习材料有效性差的问题。例如选择的学习材料脱离现实起点，不利于学生自主探索或缺少数学内涵。基于此，我们尝试从教材、学情、活动三个方面阐述小学数学课堂教学中学习材料的合理选择和应用。

二、基于教材，活用教材

叶圣陶先生曾说：“教材就是一个例子。”学生学习数学的主要材料来自教材。教师要认真研读教材，把握知识内在的联系、情境背后的问题、过程当中的方法，进而灵活处理教材，创造与生成新的学习资源，让教材成为教师与学生互动探究的载体。

以人教版五年级下册“图形的运动”单元《图形的旋转》为例，教材呈现了三个例题：

例1：借助钟面指针运动，明确旋转三要素；

例2：旋转三角尺，认识图形旋转的特点；

例3：画出简单图形旋转90°后的图形。

这样的编排联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，通过实际操作理解旋转的特征和学会画图。可是五年级学生在此之前对旋转已有一定的感性经验，也具备了一定的空间想象、动手操作画图的能力。而对六年级学生进行旋转类题目的测试，发现旋转方向的错误率最高，其次是旋转角度和旋转中心，学生最大的困难是找不到图形旋转变化前后的联系。

根据以上分析，笔者将学习材料调整为更突显旋转方法和旋转教材的素材。

情境：屏幕上的时间和实际的时间相差15分钟。

师：分针怎么调整？请大家画在纸上。（相差15分钟实际有快和慢之分，拿不同的作对比。）

师：这两种画法有什么不同？

生：有的是顺时针方向旋转，有的是逆时针方向旋转。

师：它们的方向不同，但有相同的地方吗？

生1：旋转90°。

生2：都绕着O点旋转。

小结：我们把这三点称为旋转的三要素。

教师以钟面分针的旋转为例，借助熟悉的时差，让学生画出实际时间分针的指向，并观察、对比分针转动的区别与联系，感受指针的旋转是有方向的、旋转的方向和快慢有关，从而认识顺时针旋转和逆时针旋转。接着教师通过寻找相同的地方，引导学生发现旋转角度和旋转中心，鼓励学生用完整、简洁的数学语言描述物体的旋转过程。

因此，以教材为基础，选择简单、高效的学习材料非常重要。在教材给出的参考提示下，教师选择学习材料辅助教学活动的展开，更能吸引学生的注意力，有利于提高课堂教学的效率和质量。

三、基于学情，补充学材

学生是课堂教学的主要对象，数学教学应以学生为基础。教师要在尊重教材的基础上，独具匠心地基于学情补充材料，选择学生需要的学习材料，或作为探究材料添加在新授环节中，或作为练习补充在应用、巩固环节中，这样才能让学生在学习中获得乐趣，提高积极性。

以人教版三年级下册《24时计时法》为例，学生对“24时计时法”已有丰富的生活经验，课前就已经能看懂火车票、电影票上出现的时间，课后收获最大的是认识了两种计时法的名称。这表明学生的学习结果与本课的教学重难点“理解钟面的时刻与24时计时法的时刻的联系”相去甚远，因此在教学中选择怎样的学习材料至关重要。

1.补充生活材料，创设矛盾情境

师：昨天老师和朋友约好去看电影，我们在微信上约定9点在电影院门口见。可后来我的朋友小李却差点发狂，怎么回事呢？

生1：约定9点，但不知道是上午9点还是晚上9点啊！

生2：钟面上显示9:00，也不知道是上午的还是晚上的。

教学导入要尽快地暴露学生的经验，引发学生学习的动机。教师以“约看电影的时间9:00，可到了9:00却等不到人”的生活情境导入，把跟学生稍有距离的“火车票”换成其熟悉的“微信约谈”，瞬间点燃了孩子的生活经验，使24时计时法和12时计时法在生生对话中自然流淌出来。如此做法，利用任务驱动，将学生的生活经验与24时计时法建起一个“桥梁”，使学生体会到24时计时法的意义，做到了把教学还原到学生原有的生活状态里进行改造经验的目的。

2.补充同类材料，丰富材料内涵

以学生为本，围绕学生的学习需求，选择学生需要的学习材料，不仅能够保证教学活动的顺利开展，还能够让学生在探析学习材料的过程中加深对教学内容的理解。在教学展开时，要让学生的经验充分展现，从而激活思维，深刻理解。用学生熟悉的作息时间表与钟面上的时间完美融合，化直为曲，互为沟通，让他们从自己的经验出发，在活动和游戏中找到并打开数学世界的大门。

四、基于经验，前置活动

奥苏贝尔曾经说过：“如果我们不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学生的最重要原因是学生已经知道了什么。”部分数学知识是人为规定、高度抽象的，学生缺乏相关的经验，教师可以前置学习活动，课前设计实践活动，将学习材料与学生已有的知识和经验相联系，激发学生学习和解决数学问题的兴趣。

以《成正比例的量》为例，大多数教师的教学流程、学习方式类似，但均未有效解决“为何比值一定，图像就是一条逐渐上升的直线”的问题。为此，我们设计了“挑战不可能”活动——如何测量旗杆的高度，让学生在学习成正比例的量之前积累直观、形象的经验。

师：你能从数学或者其他学科的角度来解释为什么可以用“立竿见影”的方法来解决呢？

生：因为光线的角度没有发生变化。

师：如果影长是6，杆高是多少？怎么算的？

生：因为比值都是2，所以杆高就是12。

师：像这样的点还有吗？有几个？都在哪里啊？

生：有无数个，都在那条光线上。

学生通过“立竿见影”，利用已有的比的应用的知识完成旗杆高度的测量，基于对光线的认识更好地理解了正比例图像。小学数学课堂教学时间有限，要使学生对教学内容形成全面、深刻的认识，可以适当前置学习内容，让学生的学习不受时间和空间的限制。

在丰富的学习材料中，教师应把握材料的本质，思考和挖掘每一个学习材料的数学价值，将各种材料进行有机整合，发挥它们的最大价值，从而尽可能多地引导学生经历数学知识的发生、发展过程，使数学课堂充满生命活力。