用学生的问题来设计习题
□平湖市广陈中心小学 王逸卿
一个中午,我正在批改作业。一位学生凑过来问题目:“王老师,6的因数有1、2、3、6,这几个数的关系是1+2+3=6。像6这样的数,叫作完全数。可是,1为什么不是完全数?1只有一个因数,1=1,1应该也是完全数呀。” “1为什么不是完全数?”我还真回答不上来。我答应查查资料再告诉她。在查阅资料时,我发现:完全数是指它所有的真因子(即除自身以外的约数)的和恰好等于它本身。这个定义将1排除在完全数之外。有了这份资料,我把学生找来,给她作了详细解答。
学生这个问题算是解决了,可我又产生了一个新问题:如果学生在课堂上提出这个问题,面对全班学生,我该如何回答?在课堂上停下来查找资料,课堂教学任务可能无法完成。
当然,当我们将教学目标指向“增强学生发现和提出问题的能力”时,“提出问题”是重点,教师未必需要立即进行回答。
我曾在嘉兴市小学数学优质课比赛中听过一节《小数的意义和性质》单元复习课。中间有这样一个环节,让我印象深刻。有一位学生问道:“为什么整数部分和小数部分读法不一样?”
教师的回答是:“这个问题老师没有答案,其实,我们发现一个问题比解决一个问题更重要。”
教师虽然没有回答这个问题,但是充分肯定这是一个有价值的问题,激发了学生的探究欲望。
那么,如果教师在课堂上没有足够的思考时间,是否可以将“提出问题”能力的培养延伸到课外呢?
我尝试着布置“提出问题”课后作业,鼓励学生结合所学内容在课外提问,教师则对学生提出的简单问题和超标问题逐个批复,对有价值的问题结合教学进行全班回复。 何谓简单问题?即学生仅仅因为学习困难而产生的问题,教师可以精准辅导,达到事半功倍的效果。
我所说的超标问题,即超过课程标准要求,限于学生年龄和知识水平,一时无法解决的问题,一时无法真正让学生掌握,教师可以简单介绍一下。
有共性的问题会有多个学生提到,切中学习难点,可以在课堂上导入,将学生问题当作习题,学习活动就顺着问题展开。
学完《探索图形》一课,有位学生提出一个问题:“书上3个大正方体分别是由8个、27个、64个小正方体拼成,那么100个小正方体可以拼成一个大正方体吗?”我觉得这个问题很有价值,通过这个问题可以引导学生发现总个数与每条棱上个数之间的关系,发展学生的空间想象力。
于是,我在练习课上用学生的问题来设计习题。
我设计了两个环节。环节一,回应学生提出的问题。首先让学生猜一猜:100个小正方体可以拼成一个大正方体吗?然后,让学生观察棱长是2个、3个和4个的大正方体,寻找每条棱上小正方体个数与总个数之间的关系。最后,让学生说说100个小正方体不能拼成一个大正方体的原因。
环节二,拓展。出示上图,提问:“继续搭下去,要搭成一个长方体至少需要再搭多少个小正方体?”让学生去思考搭成以后长方体长、宽、高各是几个小正方体,计算出搭成长方体的小正方体总个数,再减去已有的小正方体个数,就是答案。学生通过这道拓展题,发展了空间想象力,也加深了对体积公式的理解。
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