□平湖市东湖中学新育才校区 蒋建强

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。中考命题正在逐步从关注分析问题、解决问题的能力向关注数学素养的立意转变，比较充分体现了对新课标提出的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识10个关键词的重视。 数学中考复习的重要性是不言而喻的，它不仅是对整个初中数学基础知识、基本技能进行系统和全面梳理的过程，更是帮助学生感悟数学思想方法、积累基本活动经验、提升数学素养的过程。而在实际教学中，重技能训练轻概念理解、重问题多样轻问题整合、重解题教学轻应用创新等现象仍然较为普遍。要取得理想的复习效果，就要在基于数学核心素养视角下，针对性地组织材料，提升复习课内涵并内化成策略方法。

一、数学核心素养的概念

数学素养一词来源于20世纪中叶的西方。PISA项目对数学素养的诸多定义进行梳理，形成了比较综合的定义：数学素养是个体确定并理解数学在这个世界中所起作用的能力，能够做出有根据的数学判断和从事数学活动的能力，以符合个体在当前和未来生活中作为有创新精神、关心他人和有思想之公民的需要。 数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力和思维品质，主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思。数学核心素养还包括学会学习、数学应用、创新意识。

二、基于核心素养的数学中考复习策略 当前中考试题凸显了以数学核心素养考查为出发点和落脚点。从对数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析等方面立意，呈现多种形式的试题。笔者在中考复习的课堂教学中采用了以下策略来提高课堂教学的有效性，取得了较好的教学效果。 1.强化核心概念，夯实数学基础 李邦河院士说：“数学根本上是玩概念，不是玩技巧，技巧不足道也。”核心概念对于数学基础知识来说，就像人的骨架，位于数学知识结构的中心。 例如函数概念是中学数学的核心概念之一，也是数学学习中最难以理解的概念之一。在复习函数的教学时，教师要注重核心概念，它可以起到数学知识“控制中心”的作用，促进知识的生长。 在复习《平面直角坐标系和函数初步》知识时，我设计了以下问题： （一）下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）

（二）如图，图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图②所示。 （1）根据图②填表：

（2）y是x的函数吗？为什么？ （3）请根据图中的信息，写出摩天轮的直径。

（三）已知y是关于x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值：

学生小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映的y与x之间的变化规律，对该函数的图像与性质进行了探究。下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对应值为坐标的点。根据描出的点，画出该函数的图像。

（2）根据画出的函数图像，写出： ①x＝4对应的函数值y约为____。 ②该函数的一条性质：_________。 三个问题的设计螺旋上升，紧紧围绕函数概念的本质特征：“一个x对应唯一一个y”，即自变量与应变量的单值对应关系。 数学概念是数学知识的基础，是进行数学推理和判断的出发点。因此，在中考复习教学中，要使学生真正理解和把握数学核心概念的实质，发挥核心概念的引领作用，夯实学生的基础。

2.整合核心知识，提升思维品质 数学思想蕴含在数学知识形成、发展、应用的过程中，是数学知识在更高层次上的体现，它是数学的灵魂，是将知识转化为能力的纽带。复习课的主要任务之一，就是让学生通过有针对性的练习，提高应用知识的思维能力。 中考命题逐渐从以能力立意到关注数学素养的培育，必然蕴含着一定的数学思想。如数与形的联系是新课程尤为关注的热点之一，不仅在研究代数问题时尽可能地给出几何解释，而且在研究几何问题时尽可能地从代数角度去审视和刻画。 师生要及时总结反思：综合题解题首要的是审题；关键的是要理解图形的构造，画出每小题涉及条件与目标的分步图形，分步突破，尽量把问题退到最简单的背景来解决；核心的是感悟题目中蕴含的数学思想，即化归与转化思想、数学结合思想、分类讨论思想等，体验数学思想的内涵和价值。可以说，关注核心知识落实、感悟数学思想方法是复习课教学的灵魂与核心。

中考复习的教学设计要基于核心知识出发，关注学生学习困惑，激活学生的思维，引导学生发现问题，主动探究解决问题的方法，领悟数学基本思想，注重逻辑性思维、批判性思维和创造性思维的培养，形成正确的价值判断、积极的心理取向，最后使得学生“柳暗花明又一村”，达到提升思维品质的目的。

3.创设真实情境，增强应用意识

数学素养是无法直接传授的，需要在真实的问题情境中通过问题解决培养起来。基于现实生活和社会中的情境，来设定问题情境，让学生感悟数学建模思想，可以使学生感悟到学习的意义和实际作用。

4.发掘数学历史，理解数学文化

科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。教师要善于跟随前人探索和研究的步伐，打开凝结在定理和公式中的数学文化。如在复习勾股定理时，用时间轴介绍勾股定理的数学发展史。通过探寻数学历史中勾股定理的发展脉络，让学生感受到古人在研究勾股定理过程中所体现出的探索和发现精神，找出解决问题的不同方法和途径，以加深理解数学和数学活动的本质。