利用网络画板探究变化的四边形 利用水立方探索正方体的截面形状 利用测角仪测量建筑物高度

    江苏省昆山市葛江中学创办于1987年，是江苏省首批实施教育现代化工程示范初中。自2016年以来，学校受到我国汉字的象形特点和戏剧、歌舞、说唱等中华优秀传统文化艺术形式的启发，深感事物的呈现方式对学习与传承之重要。因此，学校围绕教学改革，深入开展“让数学‘动’起来”的创新实践项目。借助实物工具与数学软件，鼓励学生多感官参与课堂探究、多样化感受事物，让知识呈现可视化，改造数学原有的呈现形态，使高度抽象的数学原理变得直观易懂，概念变得更加容易理解，解法变得更加巧妙简便。“让数学‘动’起来”改变了“教”与“学”的传统育人结构，使学生的学习体验从“单一”走向“多维”，教师的教育理念从“授业”转向“传道”，学校的发展样态从“独行”趋向“共远”。 

    先行示范 以研促教 以教促改

    发展强教育，创造新思维。通过访谈和与学生的日常交流，教师了解到初中生喜欢直观、动态的学习方式。为了使学生的学习与知识的呈现方式协调，在家长的支持下，学校将教育改革的落脚点放在课程和教学上，通过改变数学知识的呈现方式，借助实物工具和数学软件，让数学“动”起来，有效激发了学生学习数学的兴趣，优化了数学学习生态和质量。

    统一理念，成立团队，创新教学样态。立足于学生的认知、经验和心智，对数学知识进行加工改造，开发更简易更有力的方法，让它变得更容易理解和掌握。学生多感官参与数学学习活动，经历了解知识“从哪来”“是什么”“到哪去”的完整学习过程，发展数学思考和理性思维，形成基本数学素养。为此，学校组建了以江苏省“苏教名家”培养对象、特级教师杨丽娟，苏州市数学学科带头人周小明、徐建英等数学骨干教师为代表的研究团队，与省内外擅长数学教育研究的大学教授、专家和部分教研员组成研究力量，对“让数学‘动’起来”的内涵、特征、类型与教育价值等进行梳理，构建基本理论，打造数学学科教学新样态。

    开展研究，课程导向，提升科研能力。多年来，科研团队成员基于课程标准的核心内容，通过实践改进教学研究。针对课程体系改进、教学策略优化、教学成效提升等方面开发了部分教学案例，初步建立了“让数学‘动’起来”的教学模型，形成了较多的研究成果，如《从感性到理性，体现数学的实验味》《初中数学实验情境的创设与实施》《在层次性探索中发展数学思维》等。专著《十年磨一课——中学数学教师课堂成长实录》获苏州市教育教学成果奖二等奖。江苏省“十二五”规划重点课题“基于核心能力的初中数学课程建设的实践研究”及江苏省教学研究第12期重点课题“初中数学实验情境的创设与实施”顺利结题，助推课程研究更好地开展。

    开发资源，示范引领，深化研究主题。作为江苏省初中数学名师工作室主持人，课改领衔人杨丽娟以身作则，鼓励全省教师参与“动”起来的数学资源开发与使用，形成清晰的内容纲要，实现核心知识结构化，构建合理的教学模型，实现教学实施常态化。依托“让数学‘动’起来”的教学研究，引导教师进行教学创新和重构，凝练教学主张，打造具备创新教学能力的教师队伍。围绕研究主题，完成苏州市基础教育前瞻性教学改革实验项目“‘动感’数学发展学生核心能力”，继续研究苏州市课程基地培养项目“实施‘动感数学’ 实现学科育人”、江苏省“十四五”规划课题“初中数学实验课程背景下‘动感’数学教学研究”、江苏省基础教育前瞻性教学改革实验项目“让数学‘动’起来：提升学生数学思维力的教学研究”。

    昆山市教师发展中心副主任张凤良认为，“让数学‘动’起来”教学改革项目的先行示范，为学校探索出了一条重素养、优能力、重实践、强科研的教师成长新路径，其经验不仅为学校发展注入了源源不断的动力，还为区域课程发展提供了鲜活的实践样本。

    “动”遍课堂 师生相长 创新“教”“学”

    课堂是教学实施的主要场所。“让数学‘动’起来”基于不断深化的项目内涵与基本理论，借助信息技术，创设情境式、互动式、实践式授课模式，形成以“动”促“思”的过程观和注重知识呈现的课程观。

    发展思维，让课程“动”起来。“让数学‘动’起来”课堂的构建以落实数学学科素养为基础，创新概念理解、规律发现、模型建构等教学样态。在教学过程中将素养融入课程，完善数学认知的途径，还原知识产生的过程，注重激发学生学习兴趣。课堂上，教师根据课程内容的基本类型，构建适合学生实际的“‘动’起来”课程体系，形成课程内容清单。学生可以根据个人需要选择参加实物模型操作类、数学软件应用类等实践活动，了解数学知识原理，实现思维可视化。

    融入技术，让知识“动”起来。学生除了要获得结果性知识，更要掌握过程性知识，了解知识点的动态发展规律。“让数学‘动’起来”借助实物类和技术类工具，把复杂的数学知识可视化、简单化，在学习过程中让学生实现行为、思维、情感共同参与，经历知识发生、发展的过程，享受完整的数学学习过程，了解事物发展的一般规律。

    增加趣味，让感官“动”起来。学生在获取知识时，需要保持持续的思考状态，不断对新知识进行探究，这就需要“动”与“感”的相互融通。围绕动眼看、动耳听、动手做、动口说、动脑想、动情享等进行全感官教学，学生通过操作、观察、猜想、验证、表述、应用等活动亲身经历学习，沉浸式体验数学概念、规律的形成过程，通过动作思维和逻辑思维感悟知识发生过程、理解知识结果，课堂的趣味性增强了，授课实效提升了。

    创设氛围，让环境“动”起来。通过创设课堂及周围环境，为学生提供更广阔的想象空间，让数学充满想象力。“让数学‘动’起来”倡导通过模拟真实情境增强学生的参与感，让学生以良好的心理状态接受新的知识。学校建设了适合学生自主、合作、探究的实物操作、技术操作、思维操作等功能教室、文化长廊、数学角及数学步道，同时搭建互动学习平台，使学生的数学学习环境多元、方式多样，实现环境育人。

    让数学“动”起来，打破了传统的“教”与“学”的关系，其新颖的授课模式与现代化技术手段的融入，使枯燥、单一的数学课堂氛围变得生动、有趣，构建了师生相长的活力育人新体系，使学生在“‘动’起来”的环境中逐步构建、完善、发展自己的数学认知结构，积累了基本的活动经验；研究课“勾股定理的发现”和“数值转换机”参加第六届苏派名师精品课堂展示，课例“函数”获江苏省“蓝天杯”优秀教学设计评选一等奖。

    以生为本 促进成长 适应发展

    一切教学行为都应遵循“以学生发展为中心”的原则。“让数学‘动’起来”旨在运用实物模型和数学软件，以启发式、互动式、探究式的学习方式，引导学生自主发现数学、体验数学、理解数学、运用数学，有效增强学生的创新意识与探索精神，培养其适应社会发展的关键能力。

    更新一种方式，培养实践能力。“学会”和“会学”存在本质差异，真正的学习应该建立在“会学”的基础上，是思维力的培养，重在实践的过程。课堂上各种各样的实物模型和数学软件，让学生带着疑惑与好奇进入学习，通过多感官参与去感知知识的来龙去脉，辨析表面不同的问题之间的内在联系与共同规律，找出共同的数学特征，对变化前后可能的因果关系提出猜想，在去除无关因素和表面信息后，建立起准确的、一般性的概念和规则，学会数学学习。

    养成一种态度，培养探究能力。数学是一门逻辑严谨的学科，具有普适性和长期有效性，其根本目的不是训练学生的计算技能，而是培养学生科学严谨的态度。“让数学‘动’起来”在教学过程中引导学生对实验对象进行细致入微的观察，发现实验物品与论证结果之间的关系，探索解决问题的方法和思路，落实严谨的求证步骤，以实事求是的科学态度，培养探究及解决问题的能力，让知识的获取从“被动接受”变为“主动探究”，促进学生心智系统的发展。 

    塑造一种品质，培养合作能力。活跃的情境氛围让知识的获取变得充满乐趣，分组讨论、团队互助、共同探究的实验形式，使学生在解决问题的过程中相互帮助、相互促进、相互协作，发展团队合作的能力，在合作中求真存异、相互磨合、共同进步。通过构建、完善、发展适合自己的数学认知结构，发展数学分析、评价、创造等高阶思维，彰显理性思维、科学精神和创新能力，培养正确的世界观、人生观、价值观。

    改革催生动力，创新求得发展。纵观昆山市葛江中学的教改探索之路，成绩只是沿途的似锦繁花，其真正彰显的核心价值是“一切以生为本”的使命与担当。敢于先行示范的精神是学校取得长足发展的“试金石”，“让数学‘动’起来”不仅推动了学校的质量提升、教师的专业发展、学生的幸福成长，更是为区域乃至全国提供了鲜活的教改样本，为教育高质量共建铺设了新路。

    （杨丽娟 刘胜）