■聚焦高考错题复习·总体策略

    在高三每一轮的复习过程中，学生会在各种专项练习、考试中出现一些做错的题目。这些题目是教学中的重要资源。让学生把复习过程中做错的题进行订正、收集、整理，形成错题集，是一项非常必要的工作。无数教师和学生的经验都证明，用好错题集的确能够有效提升学习成绩。

    目前在实际教学过程中，错题集存在一些不尽如人意的地方。比如，搜集错题方式单一、整理错题耗时较多、缺少统一规划使用、缺少效果监控测评等。显然，在高考复习阶段，要真正做到充分发挥错题集的作用，我们应该正视问题的本源，从错题集的品质、效益方面去寻找解决问题的办法。

    整体规划，让纠错转变为教学常态

    让学生体悟到不断纠错、建立错题集的好处，这是一个长期的过程。教师要对其进行整体规划。

    在对一些学校的调查中，笔者发现一些好的做法。有的学校的错题本大小统一，栏目细化、多样化，标注符号明确。有的学校在错题本中还融入“温馨提示”“励志语”等内容。有的学校的错题本采用活页的形式，便于携带和增删。有的学校为了减少学生的誊写时间，采用复印、剪贴的方式。在整理错题的时间上，有的教师有意识地在课堂上留部分时间给学生，或者每周固定留一节课给学生整理错题。有的学校引导学生重视每个学科的纠错，要求各个学科的教师都要把纠错当作深度学习、自主学习的常态。

    抓住典型，让错误转变为教学资源

    学生的错题常常是较好的教学资源。这是教学的基本常识。优秀的教师总是善于捕捉学生的一些典型错误，然后利用这些典型错误展开教学。

    一方面，教师可结合学生的某一错误，由一道题到一类题，由一类题到解题思想与方法的提炼和总结。这样一来，学生的一个错误，就生长成了一个教学片段、一节课，甚至一个专题。这种做法建构了学生的知识体系，又让学生对自己的错误有了深刻认识。

    另一方面，教师可针对学生的错误设计一些专题，举行师生、生生之间的错题交流活动。学生之间相互阅读、讨论对方的错题，教师通过制作PPT或者直接投影的方式让学生纠错。这有利于引导学生从他人的错误中吸取教训，习得解题经验。

    持续跟进，让错题集经历“薄”与“厚”的转变

    学生的错题集与医生的病历本类似。医生会对病历本中的各种病例进行研究。同理，学生也应对错题集中的错题进行反思。形成错题集这个过程，是由“薄”到“厚”的过程。

    当然，错题集不能一直“厚”下去。学生在纠错过程中，能把那些不会的题目逐渐变成会做的题目，不断地把一些错题移出错题集。这个过程是由“厚”到“薄”的过程。最后剩下的那些错题是“老顽疾”。针对这些“老顽疾”，教师再对症下药，引导学生整理知识点、体会命题思路、构建知识网络、总结解题方法，直至融会贯通、举一反三。

    由“薄”到“厚”，再由“厚”到“薄”。在“厚”“薄”之间的不断循环往复中，学生提高了对错题集的建立、管理和运用能力。

    重视数据分析，让错题集从“个性”走向“共性”

    错题集的作用不只是错题记录，更重要的是错题统计和错题分析。对错题进行统计和分析是学生容易忽略的关键点。教师可以结合学生的实际情况拟定统计的方法和分析的角度。比如在高三复习过程中，学生做高考模拟试卷的次数较多。当模拟考试达到了相应次数，学生的错误积累到了一定数量，教师就可以适时引导学生从知识点、错误原因、错误数量等方面去进行分析，进而寻找到防止再错的方法。

    每个学生的错题集都有个性特点。在教学中，教师常常期望从个性化的错误中去寻找一些共性错误。显然，这凭教师的一己之力不易完成。这是错题集的使用难点之一。当前数字化时代，人工智能工具为错题的搜集、整理、监控、测评提供了很多便利。一些APP、微信小程序可以将错题拍照上传、分类、组卷，网上阅卷系统能生成关于学生错题的数据信息。教师完全可以充分利用它们。另外，每位教师都可以协同教研组里的其他教师，把不同届学生的错误情况、薄弱点进行整理，建立知识点、专题、同一板块内容的错题集，更为便捷地找到学生们存在的共性错误。

    （作者系重庆市大渡口区教师进修学院数学教研员，正高级教师、特级教师）