多路径提升学生数学核心素养
杜威认为，最好的教育就是从生活中学习，从做中学。以学科实践方式培育学生的学科核心素养，是义务教育新课标提出的重要新理念。数学学科应该创设多种实践路径，引领学生经历超越学科的综合观察与思考，实现提升数学学科核心素养的目的。
笔者从研究魔方教学开始，以魔方课程、劳动课程、阅读课程为路径，让学生在“有趣的、好玩的”学习中体验、探究，取得了较好的实践效果。
魔方课程以“好玩的魔方”为载体，引导学生以数学思维的视角解读魔方还原过程。比如，在学习二阶魔方复原过程中，教师可以先引导学生寻找二阶魔方与三阶魔方在结构上的异同，发现二阶魔方只由角块构成，由此猜想二阶魔方的复原可以类比三阶魔方的复原，将三阶魔方中只涉及角块的步骤留下，这样二阶魔方的复原方法就转化成三阶魔方的复原方法。随后，教师可让学生利用二阶魔方来验证这一猜想。同样的思路也可以应用到复原四阶魔方的学习过程中，从而培养学生类比、转化的思想，并为学生分析问题、解决问题提供了思路与方法，提升了学生的思维创新能力。
在劳动课程方面，学校出台了校内劳动、校外劳动和家务劳动的指导意见。笔者将劳动教育与数学教育相结合，在实际应用中激发学生学习数学的兴趣和动力，培养学生的数量思维、分类思维、逻辑能力和空间思维。比如，在农田测量活动中，教师可引导学生在动手实操的同时，应用数学知识解决问题，让学生学会使用科学的思维方法，做事分清轻重主次，快速有序地处理好各种事务。在进行分类整理物品的劳动时，教师可以给学生讲解二元分类、多元分类方法，帮助学生提升思维清晰度。
在阅读课程方面，笔者注重激发学生兴趣，让学生学习数学思想，培养学生学会用联系的眼光看问题，形成科学、整体的思维习惯，促进学生数学素养的养成和发展。比如，教师可指导学生阅读《曹冲称象》《鲁班造锯》《道旁苦李》《执竿入城》《仓颉造字》等文章，帮助学生理解转化思想、类比思想、逻辑推理、空间观念、符号意识等数学思想与方法；学习《刻舟求剑》，让学生理解在函数关系中，两个变量必须在同一变化过程中；学习《盲人摸象》，让学生体会从不同角度看问题的重要性。
笔者通过对魔方、劳动、阅读等课程的教学设计，激发学生个体对数学的兴趣和好奇心，探索激活数学思维模式的实践路径。多路径体系有助于学生以多元视角、协同视角去理解课程，让学生在不确定中去探索、去经历、去体验，从而全面提升学生的综合素养。
（作者单位系山东省济南稼轩学校）
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