四年级奥数:积商错中求解问题的解题方法
错中求解,顾名思义我们便可以知道,是通过错误的算式求正确的结果,错中求解知识涉及加、减、乘、除四则运算中的各种类型,上一次我们已经讲过了关于和差中的错中求解问题,本次我们重点分析计算乘除法出错的问题,解答这类题目必须掌握以下几点:
纠正乘法中的错算题时,先要认真分析因数与积相对应的变化,再根据乘除法的关系,用积变化前后的差除以其中一个因数变化前后的差,求出另一个因数,因为一个因数增加或减少几,积增加或者减少的就是另一个因数的几倍。
纠正除法中的错算题时,主要是围绕被除数、除数与商和余数之间的关系求解。
当除数错误,求正确的商时,用错误的除数乘错误的商求出正确的被除数,再用被除数除以正确的除数就等于正确的商。
当被除数错误,除数不变时,在没有余数或余数相同的除法算式中,商增加或减少几,被除数就增加或减少除数的几倍。若余数不相同,则先通过增加或减少被除数使余数变成相同。
例题1
例题2
在乘法算式中,一个因数增加或减少几,积就增加或减少另一个因数的几倍。
例题3
在除法九三中除数看错,计算过程没有出错时,根据现在的商与看错的除数可以求出正确的被除数,然后再用被除数除以正确的除数求出正确的商。
例题4
在除法算式中,把被除数看错,计算没有出错时,根据“被除数=除数×商+余数”求出被除数,然后再用被除数除以正确的除数求出正确的商和余数。
例题5
例题6
通过上面的例题,我们发现:
(1)在除法算式中,被除数看错,除数和余数不变时,商增加几,被除数就增加除数的几倍;
(2)在除法算式中,被减数看错,余数改变时,如果余数比原来增加或减少多少,那么被除数就减少或增加多少,这样就把余数变成相同,然后再求出除数。
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