题文

等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是______，圆柱的体积比圆锥的体积多______%，圆锥的体积比圆柱的体积少（______）

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1平方米，高是3米； 圆柱的体积是：1×3=3（立方米）， 圆锥的体积是： 1 3 ×1×3=1（立方米）， 圆柱体和圆锥体的体积比是：3：1； 圆柱的体积比圆锥的体积多：（3-1）÷1×100%=200%； 圆锥的体积比圆柱的体积少：（3-1）÷3= 2 3 ． 故答案为3：1，200， 2 3 ．

据专家权威分析，试题“等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是______，圆柱的体积比圆锥的..”主要考查你对  百分数的计算，百分数的应用题，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

百分数的计算，百分数的应用题圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）