题文

某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比2008年减少1%，2010年比2009年又减少1%，那么2010、年与2006年相比，该市的人口总数______（填“增加”或“减少”）的百分数大约是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

设2006年的人口总数为a， 那么2010年的人数=a（1+1%）（1+1%）（1-1%）（1-1%）， 观察式子，出现了我们会经常见到的平方差公式， a（1+1%）（1+1%）（1-1%）（1-1%）， =a（1+1%）（1-1%）（1+1%）（1-1%）=a[1-（1%）2]2， =a（1-0.0002+0.00000001）； 括号内的0.00000001是一个八位小数，对计算结果影响不大，可以直接舍去， 那么2010年的人数就=a（1-0.0002），显然人数比起2006年是减少的，减少了0.02%． 故答案为：减少，0.02%．

据专家权威分析，试题“某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1%，2008年比..”主要考查你对  百分数的计算，百分数的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

百分数的计算，百分数的应用题

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。