题文

关于小红的某一次考试，有如下四个说法： （1）语文成绩比上次增加了10%； （2）数学成绩比上次减少了10%； （3）语文和数学总成绩比上次增加了5%； （4）语文和数学总成绩比上次减少了5%； 在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（　　）组． A．1 B．2 C．3 D．4

题型：单选题  难度：中档

答案

方法一：（1）现在的语文成绩是上次的（1+10%）=110%， （2）现在的数学成绩是上次的（1-10%）=90%， （3）语文和数学总成绩比上次增加了5%，即语文和数学的总成绩是上次的（1+5%）=105%； （4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；即语文和数学总成绩是上次的（1-5%）=85%； 因为（3）和（4）的单位“1”相同，如果语文和数学总成绩比上次增加了5%； 就不可能语文和数学总成绩比上次减少了5%； 所以（1）、（3）与（4）作为一组或（2）、（3）和（4）作为一组是不成立的； 因为（1）、（2）与（3）或（4）的单位“1”不同，所以（1）（2）与（3）或当（1），（2）与（4）一组是，它们的说法是成立的； 方法二：首先，先求有多少组．4种说法，3个一组，共有4组，分别为（1，2，3）、（1、2、4）、（1，3，4）、（2、3、4）； 其次，分析每组中的说法是否矛盾．说法3与说法4之间相互矛盾，因此（1，3，4）、（2、3、4）这两组肯定不成立；对（1，2，3）和（1、2、4）来说，语文增加10%、数学减少10%，由于语文和数学的基数或者说单位“1“不一样，因此两者的和可能增加也有可能减少，结果不能肯定，也就是说有可能成立，也有可能不成立． 最后，根据题意确定答案．题中要求回答的是“不可能成立的说法组“，因此符合条件的只有（1，3，4）、（2、3、4）这两组，而（1，2，3）和（1，2，4）由于可能成立而不符合要求．所以只有2组， 故选：B．

据专家权威分析，试题“关于小红的某一次考试，有如下四个说法：（1）语文成绩比上次增加了..”主要考查你对  百分数的计算，百分数的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

百分数的计算，百分数的应用题

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。