题文

长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？

题型：解答题  难度：中档

答案

周长增加10%，面积增加21% 设长方形的长为a，宽为b，边长增加10%时， 则长为（1+10%）a=110%a，长为（1+10%）b=110%b， 周长增加： 2（110%a+110%b）-2（a+b） =220%a+220%b-2a-2b =2（a+b）×10%； 面积增加： 110%a×110%b-ab =121%ab-ab =ab×21%； 答：周长增加了10%，面积增加了21%．

据专家权威分析，试题“长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？-数..”主要考查你对  百分数的计算，百分数的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

百分数的计算，百分数的应用题

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。