题文

一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，长与宽的比是______，宽与长的比是______，长与周长的比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

长与宽的比是8：5； 宽与长的比是5：8； （8+5）×2=26（厘米）； 8：26=4：13； 故答案为：8：5，5：8，4：13．

据专家权威分析，试题“一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，长与宽的比是______，宽与长..”主要考查你对  比的认识，两直线的夹角与到角  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识两直线的夹角与到角

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3

考点名称：两直线的夹角与到角

• 两直线的到角：

  （1）定义：两条直线l₁和l₂相交构成四个角，它们是两对对顶角，我们把直线l₁按逆时针方向旋转到与l₂重合时所转的角，叫做l₁到l₂的角。
  （2）直线l₁到l₂的角的公式：tanθ′=，l₁到l₂的角的取值范围是（0，π）。

  两直线的夹角：

  （1）定义：两条直线l₁和l₂相交，l₁到l₂的角是θ₁，l₂到l₁的角是θ₂＝π-θ₁，当直线l₁与l₂相交但不垂直时，θ₁和π-θ₁，仅有一个角是锐角，我们就把其中的锐角叫做两条直线的夹角θ。
  （2）直线l₁和l₂的夹角公式：tanθ=（θ不为90°），l₁与l₂的夹角的取值范围是。
  

• 理解这两个公式：

  (1)首先应注意到在tanθ′=中两个斜率的顺序是不能改变的，θ′是直线l₁到直线l₂的角，若写成，则θ′为直线l₂到直线l₁的角，这两者是有区别的，而在夹角公式tanθ=中，两直线的斜率没有顺序要求．
  (2)在两直线的夹角为90⁰时，我们有，同理，若，则直线l₁与直线l₂垂直，用这两个公式可以求解角平分线问题及与之有关的问题.