题文

把一个高12厘米的圆柱体截去一段，如果截去部分的高是3厘米，那么剩下部分的体积与原来的体积比是______：______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题干分析可得：设原圆柱的底面积是S， 则剩下的体积：原圆柱的体积=（12-3）S：12S=9：12=3：4， 答：剩下部分的体积与原来的体积比是3：4． 故答案为：3；4．

据专家权威分析，试题“把一个高12厘米的圆柱体截去一段，如果截去部分的高是3厘米，那么..”主要考查你对  比的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。