大圆与小圆的直径比是5:3,它们的周长比是(______:______),面积比是(______:______).-数学

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题文

大圆与小圆的直径比是5:3,它们的周长比是(______:______),面积比是(______:______).
题型:填空题  难度:中档

答案

设大圆与小圆的直径分别为5a、3a,则它们的半径分别是:(5a÷2)、(3a÷2),
它们的周长分别是;5πa、3πa,大圆与小圆的周长比是:5πa:3πa=5:3;

它们的面积分别是:π(5a÷2)2、π(3a÷2)2
大圆与小圆的面积比是:π(5a÷2)2:π(3a÷2)2=25:9;
故答案为:5:3,25:9.

据专家权威分析,试题“大圆与小圆的直径比是5:3,它们的周长比是(______:______),面积..”主要考查你对  比的认识,圆的周长,圆的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

比的认识圆的周长圆的面积

考点名称:比的认识

  • 比的概念:
    两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数,可以是同类量,也可以是不同类量。
    例如:长方形的长是6,宽是4,长和宽的比是6比4,宽和长的比是4比6。
    组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

    比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

  • 比的写法:
    比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号,读作“比”。
    比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项(比的后项不能为0)。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。

    比值:
    用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
    例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,作比时读作一比三,做分数时读作三分之一。
    两个比值相等的比可以组成比例,用“=”号连接。
    例如:50:25=6:3

考点名称:圆的周长

  • 圆的周长计算公式:
    圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率;C=πd=2πr。(r—半径,d—直径,π—圆周率)

考点名称:圆的面积

  • 圆的面积公式:
    圆的面积=半径×半径×圆周率;
    S=π(r—半径,d—直径,π—圆周率)
    圆环面积:
    外圆面积-内圆面积;
    S=π=π(-)(R—外圆半径,r—内圆半径)