题文

一个大圆与一个小圆的半径比为3：2，那么大圆与小圆的周长比是______，大圆与小圆的面积比是______，如果小圆的直径是10厘米，大圆的面积应该是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r， 所以大圆与小圆的周长比是：（2π×3r）：（2π×2r）=6：4=3：2； 大圆与小圆的面积比是：π（3r）2：π（2r）2=9：4； （2）小圆的直径是10厘米，则半径是10÷2=5（厘米）， 设大圆的半径为x厘米，则x：5=3：2，                         2x=15，                          x=7.5， 所以大圆的面积是：3.14×7.52， =3.14×56.25， =176.625（平方厘米）， 答：大圆与小圆的周长之比是3：2，面积之比是9：4，小圆的直径是10厘米时，大圆的面积是176.625平方厘米． 故答案为：3：2；9：4；176.625．

据专家权威分析，试题“一个大圆与一个小圆的半径比为3：2，那么大圆与小圆的周长比是___..”主要考查你对  比的认识，圆的周长，圆的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识圆的周长圆的面积

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）