一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的34,这个圆柱体积是圆锥体积的89,圆锥高与圆柱高之比是______.-数学

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题文

一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的
3
4
,这个圆柱体积是圆锥体积的
8
9
,圆锥高与圆柱高之比是______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

设圆柱底面半径为4r,体积为8V,圆锥底面半径为3r,体积为9V,
圆柱的高:
8V
π(4r)2
=
V
2πr2

圆锥的高:
9V
1
3
×π×(3r)2
=
3V
πr2

所以圆锥的高:圆柱的高,
=
3V
πr2
V
2πr2

=6:1;
答:圆锥高与圆柱高之比是6:1.
故答案为:6:1.

据专家权威分析,试题“一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的34,这个圆柱体积是圆锥体积..”主要考查你对  比的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

比的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

考点名称:比的认识

  • 比的概念:
    两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数,可以是同类量,也可以是不同类量。
    例如:长方形的长是6,宽是4,长和宽的比是6比4,宽和长的比是4比6。
    组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

    比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

  • 比的写法:
    比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号,读作“比”。
    比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项(比的后项不能为0)。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。

    比值:
    用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
    例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,作比时读作一比三,做分数时读作三分之一。
    两个比值相等的比可以组成比例,用“=”号连接。
    例如:50:25=6:3

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

考点名称:圆锥的体积

  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)