题文

如图，平行四边形的花池边长分别为60米与30米．小明和小华同时从A点出发，沿着平行四边形的边由A→B→C→D→A…顺序走下去．小明每分钟走50米，小华每分钟走20米．出发5分钟后小明走到E点，小华走到F点．连接AE，AF，则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积的比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

50×5=250， 250-（60+30）×2， =250-180， =70（米）， 所以BE为70-30=40米， CE为60-40=20米； 20×5=100， 100-（60+30）=10米， 则CF为10米； 所以CE：BC=20：60=1：3， CF：CD=1：3； 由此可得：S△AEC：S△ABC=S△AFC：S△ACD=1：3， S△AEC+S△AFC= 1 3 （S△ABC+S△ACD）= 1 3 S平行四边形ABCD， 即S四边形AECF：S平行四边形ABCD=1：3； 答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．

据专家权威分析，试题“如图，平行四边形的花池边长分别为60米与30米．小明和小华同时从A..”主要考查你对  比的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3