题文

如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是： 1+ 1 2 + 1 2 + 1 4 = 9 4 ， 正方形乙占大三角形的比例为： 1÷ 9 4 = 4 9 ； 因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是 1 2 ； 那么正方形甲和正方形乙的面积比为： 1 2 ： 4 9 =（ 1 2 ×18）：（ 4 9 ×18）=9：8． 故答案为：9：8．

据专家权威分析，试题“如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方..”主要考查你对  比的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3