题文

已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的 1 4 ，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积=小球的体积=1份， 第二次溢出水的体积=中球的体积-小球的体积=4份，所以，中球的体积=5份， 第三次溢出水的体积=小球的体积+大球的体积-中球的体积=2.5份，所以，大球的体积=6.5份， 由以上可以看出：小球的体积：中球的体积：大球的体积=1份：5份：6.5份=2：10：13； 故答案为：13：10：2．

据专家权威分析，试题“已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中..”主要考查你对  比的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3