题文

一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．4：3

题型：单选题  难度：偏易

答案

设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r， 圆柱的体积是：V圆柱=πR2h， 圆锥的体积是：V圆锥= 1 3 πr2h， 圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（ 1 3 πr2h）=R2： 1 3 r2=3R2：r2， 因为R：r=2：3，所以3R2：r2=4：3； 故选：D．

据专家权威分析，试题“一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥..”主要考查你对  比的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3