题文

如图所示的梯形AB着D中，E是AD边上的中点，直线着E把梯形AB着D分成甲、乙两部分，它们的面积比是10：7，上底AB与下底着D的比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

先连接AC，E是AD中点， 那么△ACE=△乙， 又已知S△甲：S△乙=七0：3，可以把S△甲的面积看作七0，S△乙的面积看作3， 又因为S△ABC=S△甲-S△ACE =七0-3， =3， 又因为AB∥CD， 所以△ABC与△ACD是等高不等底的， 高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出： AB：CD=△ABC的面积：△ACD的面积， AB：CD=3：（3+3）， AB：CD=3：七i， 答：梯形的上底AB与下底CD的长度比AB：CD=3：七i． 故答案为：3：七i．

据专家权威分析，试题“如图所示的梯形AB着D中，E是AD边上的中点，直线着E把梯形AB着D分..”主要考查你对  比的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  
  比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

• 比的写法:
  比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
  比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
  
  比值:
  用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
  例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
  两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
  例如：50:25=6:3