题文

一个长方体的木块，它的所有棱长之和为72cm，它的长、宽、高之比为4：3：2。     （1）你能求出这个长方体的长、宽、高各是多少吗？ （2）现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）4×（长+宽+高）=72，长+宽+高=18（cm） 长=18×=8（cm），宽=18×=6（cm），高=72×=4（cm） （2）3.14×（）2×4=113.04（cm3）

据专家权威分析，试题“一个长方体的木块，它的所有棱长之和为72cm，它的长、宽、高之比..”主要考查你对  比的应用，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的应用圆柱的体积

考点名称：比的应用

• 比的应用:
  根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
  一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。