题文

一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 3 4 ，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为4，圆锥的高为5，圆柱的高为4， 圆锥的体积：3.14×32×5× 1 3 ， =3.14×9×5× 1 3 ， =47.1； 圆柱的体积：3.14×42×4， =3.14×16×4， =200.96； 47.1÷200.96= 15 64 ； 答：圆锥的体积是圆柱体积的 15 64 ； 故答案为： 15 64 ．

据专家权威分析，试题“一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的34，圆柱的高与圆锥高的..”主要考查你对  比的应用，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的应用圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：比的应用

• 比的应用:
  根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
  一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）