题文

（1）小东家到学校的实际距离是1200米，图上距离是3厘米；那么，图上距离1厘米表示的实际距离是______米，这个示意图的比例尺是______． （2）小东家到健身中心的图上距离是6厘米，实际距离是______米． （3）电影院在小东家北偏东45°方向，实际距离为800米的地方，请在图中标出电影院的位置． （4）根据如图所示的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）小东家到学校的实际距离是1200米，图上距离是3厘米， 则1200÷3=400米， 所以图上距离1厘米表示的实际距离是400米； 又因400米=40000厘米， 所以比例尺为1：40000； （2）6÷ 1 40000 =240000（厘米）=2400（米）； 答：小东家到健身中心的实际距离是2400米． （3）因为800米=80000厘米， 则80000× 1 40000 =2厘米， 又因电影院在小东家北偏东45°方向， 所以电影院的位置如下图所示： （4）问题：超市在小东家的什么方向？ 超市在小东家的东北方向． 故答案为：400、1：40000、2400．

据专家权威分析，试题“（1）小东家到学校的实际距离是1200米，图上距离是3厘米；那么，图..”主要考查你对  比例尺  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比例尺

考点名称：比例尺

• 比例尺：
  表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
  即：图上距离：实际距离=比例尺； =比例尺

• 比例尺分类：
  比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
  （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
  （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。

  比例尺表示方法：
  用公式表示为：比例尺=。比例尺通常有三种表示方法。
  ①数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
  ②线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
  ③文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。
  三种表示方法可以互换。必须化单位。
  在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
  这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

• 比例尺公式：
  图上距离=实际距离×比例尺　
  实际距离=图上距离÷比例尺　
  比例尺=图上距离÷实际距离
  
  单位换算：
  在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
  图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
  千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

  计算方法：
  ①如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
  ②如果将原比例尺放大n倍;那么原比例×(n+1)。
  ③如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
  ④如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
  ⑤比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。