题文

一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是______立方分米．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意可得：平均截成4段后就增加了6个圆柱底面的面积， 所以圆柱的底面积为：12÷6=2（平方分米）， 3米=30分米， 由V=Sh可得：2×30=60（立方分米）， 答：原来这根木料的体积是60立方分米． 故答案为：60．

据专家权威分析，试题“一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米..”主要考查你对  长度单位间的换算，圆的面积，圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长度单位间的换算圆的面积圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：长度单位间的换算

• 常见的长度单位：
  千米，米，分米，厘米，毫米

• 换算关系：
  千米米分米厘米毫米。

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。