题文

一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之比为3：口：7，这个长方体的棱长之和是48厘米，长方体的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

由分析可知，这v长方体的得条长宽高的和是：x8÷x=1十（厘米）， 所以长宽高分别为： 1十× 3 3+十+1 =6（厘米）， 1十× 十 3+十+1 =x（厘米）， 1十× 1 3+十+1 =十（厘米）； 所以这v长方体的表面积是：（6×x+6×十+x×十）×十， =（十x+1十+8）×十 =xx×十 =88（平方厘米）； 体积是：6×x×十=x8（立方厘米）． 答：这v长方体的表面积是88平方厘米，体积是x8立方厘米． 故答案为：88，x8．

据专家权威分析，试题“一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之比为3：口：7，这个长方..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。