题文

两个长方体的棱长和相等，表面积也一定相等．______．（判断对错）

题型：解答题  难度：中档

答案

假如棱长为a，b，h， 表面积为（ab+ah+bh）×2，棱长和为（a+b+h）×4．这两者之间没有必然的相等关系． 例如：两个长方体的棱长之和都是52厘米． 其中一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米， 表面积是：（6×4+6×3+4×3）×2， =（24+18+12）×2， =54×2， =108（平方厘米）； 另一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、2厘米、1厘米， 表面积是：（10×2+10×1+2×1）×2， =（20+10+2）×2， =32×2， =64（平方厘米）； 显然表面积不相等． 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“两个长方体的棱长和相等，表面积也一定相等．______．（判断对错）-数..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。